初中-数学-人教版-八年级下册-一次函数的图象.docxVIP

《一次函数的图象》教案 教学目标： 知识与技能目标：经历观察一次函数图象到发现、归纳一次函数性质的探索过程，会画一次函数的图象并掌握其性质。 过程与方法目标：让学生参与观察 、猜想、实验、归纳、总结、交流等数学活动，引导学生学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、类比和分类讨论数学思想。 情感态度价值观目标：通过动手操作、自主探究和合作交流，增强合作意识和敢于猜想质疑、乐于探究的良好品质。 教学重点：会用两点法画出一次函数的图象，并由图象得出函数的性质。 教学难点：由图象得出函数的性质、对图象性质的理解。 教学方法： 1、通过对正比例函数图象和性质的复习进行类比教学。 2、通过动手画图像探究函数的性质。 学法： 以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流、补充梳理。 学情分析： 1、本节课之前已开了三节课：函数的概念及表示方法、一次函数的定义、正比例函数的图象性质，虽然初二学生函数知识基础薄弱、部分同学理解有困难，但是学生已经掌握正比例函数的图象的画法和性质（“k”决定函数的增减性、图象位置），所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图象的图象及“k、b”所决定的函数性质两个内容，以掌握基本知识为目的。 2、在后续的新课学习中，我们会继续加深对一次函数图象性质的掌握和应用。 教学过程： 一、复习导入： 1.回忆正比例函数的性质并完成下列表格 .  2.哪位同学来谈一谈，我们是从哪几个方面学习研究正比例函数的？ 二、自主探究： （一）探究一次函数y=kx+b(k≠0)图象与性质 1、作出 ①y=-x+3（在坐标纸1中） ②y= 2x-2（在坐标纸2中） ③y=-3x+1（在坐标纸3中）的图象（先小组讨论画图象的方法及技巧，并说明理由；然后再画图象） （1）一次函数图象的形状是________? 三个函数的图象随x值的增大上升还是下降？与k有关系吗？若有，是什么关系？ （2）根据图象分别写出三条直线与y轴的交点坐标 、 、 三个点的纵坐标与b有什么关系？从函数的图象上能否直接读出y=kx+b(k≠0)中b的值？ 一次函数y=kx+b(k≠0)图象与y轴交点的坐标_________？ 2、小组合作归纳： （1）一次函数y=kx+b(k≠0)图象的画法？（2）一次函数y=kx+b(k≠0)的性质？ 3、交流梳理总结： （1）一次函数y=kx+b(k≠0)图象的画法？ 一次函数y=kx+b(k≠0)图象与y轴交点坐标是 （2）一次函数y=kx+b(k≠0)的性质 k 时 函数图象经过点 ，y 随x的增大而 ； k 时 函数图象经过点 ， y 随x的增大而 。 4、巩固练习： (1)作出函数y=-x+1的图象，并回答：图象是一条______，由左至右呈_________(“上升”或“下降”)趋势，y随x的增大而________，与y轴的交点坐标(__,__)。 (2)已知直线y=2x+b过点A( 1 , y1 )和B( 2 , y2)，则 y1 ____ y2 (3)已知直线y=2x+b与直线y=-x+5相交于y轴上的同一点，则b=___. （二）探究正比例函数y=kx(k≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)图象的关系 1、观察（在坐标纸1中）以上作出的函数y=-x与函数y= -x+3的图象，并回答： （1）直线y=-x与直线y= -x+3有怎样的位置关系？你能通过适当的移动将直线y= -x变为直线y= -x+3吗？你能通过适当的移动得到直线y= -x-3吗？ （2）直线y=-x+3可以看做有直线y= -x向_____平移____个单位得到的； 直线y= -x-3可以看做有直线y= -x向_____平移____个单位得到的。 2、小组讨论： （1）直线y=kx(k≠0)与直线y=kx+b(k≠0)的位置关系； （2）直线y=kx(k≠0)与直线y=kx+b(k≠0)有怎样的平移规律？ 3、交流梳理总结 （1）直线y=kx(k≠0)与直线y=kx+b(k≠0)：平行； （2）直线y=kx(k≠0)与直线y=kx+b(k≠0)有怎样的平移规律： b＞0时，直线y=kx+b(k≠0)可以看做是直线y=kx(k≠0)向____平移____单位而得到的； b＜0时，直线y=kx+b(k≠0)可以看做是直线y=kx(k≠0)向____平移____单位而得到的。 4、巩固练习 (1)直线y=2x+3可以看做是直线y=2x向____平移____单位而得到的； (2)下列直线中，与y轴交点坐标相同的两条直线是_______；互相平行的两条直线是______；函数的值随x的增大而减小的有________。 ①y=6x-2 ②y=-6x-2 ③y=-6x+2 (三) 探究一次函数y=kx+b(k≠0)图象在直角