初中数学_《完全平方公式》教学设计学情分析教材分析课后反思(精选1).doc

教学设计 一、教学背景 1、面向学生： 初一学生 2、课时：1 3，学生课前准备： （1）课前完成课前学案，做好合作探究的材料准备； （2）完成课前自主学习环节。 4、本教案设计的主要指导思想： 本节课体会完全平方公式的发现和推导过程，掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。 二、教学课题 青岛版七年级下册第12章第2节《完全平方公式》（第1课时） 教学目标： 1.经历完全平方公式的推导过程，记住完全平方公式的特征。 2.运用完全平方公式进行各种运算。 3.体会运算中运用完全平方公式的简便，感受数学之美。 三、教学方法 本节课主要采用小组合作探究的教学法，强调师生互动和学生主动思考与探究，充分调动学生的主动性和自主性。 四、教学活动设计 1、出示学习目标 （1）.经历完全平方公式的推导过程，记住完全平方公式的特征。 （2）.运用完全平方公式进行各种运算。 （3）.体会运算中运用完全平方公式的简便，感受数学之美。 2、合作交流，分组讨论 你能用以下的长方形、正方形纸板，拼成一个大正方形吗? 请试一试。 你能计算出所拼正方形的面积吗? 要求：让学生分组动手拼图：用手头的彩色纸，拼出符合要求的大正方形，探究其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背景。（小组成员之间要相互合作、相互交流） 〖设计说明〗通过实际操作，鼓励学生经历观察、操作、交流等过程，培养学生的自主探究的学习习惯．鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化。 你能计算 (a-b)2 吗？ 在学生自主探究出（a+b）2=a2+2ab+b2和（a-b）2=a2-2ab+b2后，归纳出完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2 问题：①　这两个公式有何相同点与不同点？ ②　你能用自己的语言叙述这两个公式吗？ （学生交流，教师归纳总结） 强化记忆：二项式，若平方，首平方，尾平方， 乘积2倍放中央，符号跟着前面跑．同学们熟练运用完全平方公式是本节课的重点． 〖设计说明〗采用小组合作探究的方式，这样既培养了学生的合作精神，又培养了学生发散思维和创新思维的能力．教材对这两个公式的语言叙述比较抽象，理解有一定难度，为此结合两个公式的特征，可用顺口溜强化记忆． 4、典例透析 例1 、用完全平方公式计算： ( 5 + 3p )2 教师讲解例题，出示书写步骤，随后让学生随堂练习。 随堂练习 用完全平方公式计算： (2) ( 2m － 5n )2 (3) (－ 0.5a+0.1b)2 〖设计说明〗基本的数学运算是数学知识最直接的应用，也是学生体会公式“优势”的最佳实例。 解题过程分3步：记清公式、代准数式、准确计算。 例2 、用完全平方公式计算： （1） (－ x － 2y)2 （2） (－ 2a － 5)2 〖设计说明〗此类题型可以套完全平方公式（2），也可以先提取负号，再平方，变成两数和的平方，最后总结归纳出：“二项式，若平方，首平方，尾平方， 乘积2倍放中央，符号跟着前面跑， 同号取正，异取负”。此题能开阔学生的思维，学生对公式的理解也获得了升华． 纠错练习： 指出下列各式中的错误： (1) (2x?3y)2＝(2x)2+（3y）2 (2) (2x+3y)2＝2x2+ 2×2x×3y+3y2 (3) (2x?3y)2＝(2x)2+2×2x×3y+(3y)2 〖设计说明〗对学生可能会出现的错误进行预防，巩固强化． 例3、速算比赛 （1）1012 （2） 982 〖设计说明〗此题是应用完全平方公式进行简便计算，感受数学之美。 挑战自我 计算：(a+b +c)2 〖设计说明〗此题体现完全平方公式中的a、b可以代表单项式，也可以代表多项式，这里采用整体思想求解。 5、小结 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 学生总结这节课所获取的知识。 6、快乐检测： 1．下列计算正确的是 ( ) A．(a＋m)2＝a2＋m2 B．(s－t)2＝s2－t2 2、计算 (1) (2a+5b)2 (2)(4x－3y)2 (3) (－2a＋3b)2 (4)(－2m－1)2 (5) 992 (6)(a＋2b+c)2 〖评析〗当堂检测的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在。教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点