初中-数学-人教版-九年级下册-《相似》6.docVIP

课题 27.2.3 相似三角形的周长与面积 导学目标知识点：理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．利用相似三角形及相似多边形的性质解决相关的问题． 课 时：1课时 导学方法：整理、分析、归纳法 导学过程： 一、合作探究（课本37页探究） 1：如图，∽ ，相似比为，它们对应边上的高比为多少？对应中线的比为多少？对应角平分线的比呢？面积之比为多少？ 归纳 ： 2、思考：相似三角形的周长有什么关系？ 归纳 ： 3、思考：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？ 归纳 ： 例1 如图，在和中，AB=2DE,AC=2DF,,的周长为24，面积是，求的面积与周长？ 例2 如果两个三角形相似，它们的对应边上的中线之间有什么关系？写出推导过程。 三、讨论交流（展示点评） 四、课堂检测（当堂训练） 1、.若,则=_____________. 2、两个相似三角形的一组对应边的长分别是15和23,它们周长的差是40,则这两个三角形的周长分别为( ) A.75,115 B.60,100 C.85,125 D.45,85 3、将一个五边形改成与它相似的五边形,如果面积扩大为原来的9倍,那么周长扩大为原来的( ) A.9倍 B.3倍 C.81倍 D.18倍 4、某块地的平面如图,∠A=90°,其比例尺为1∶2 000,根据图中标注的尺寸(单位:cm),求这块地的实际周长和面积. 拓展延伸（课外练习）： 1．如果两个相似三角形对应边的比为1∶2 ，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____． 2. 如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么 ． . 3. 在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D, △ABC的周长是24,面积是18,求△DEF的周长和面积. 4、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ⊥AB,若△BPQ的面积等于四边形APQC面积的,AB=5 cm,PB=2 cm,求△ABC的面积. 5．如图所示，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC． 求证：AD·BC＝OB·BD． 6．如图所示，在⊙O中，CD过圆心O，且CD⊥AB于D，弦CF交AB于E． 求证：CB2＝CF·CE．