初中数学_线段的垂直平分线教学设计学情分析教材分析课后反思(精选1).doc

《线段的垂直平分线（第一课时）》教学设计 【教材分析】 《线段的垂直平分线》是五四学制初中七年级下册第十章《三角形的有关证明》第四节第1课时的内容，本节课是在学生学习了三角形的有关知识，证明的基础上学习的，既是证明一的延伸，又为今后学习证明三打好基础，具有承上启下的重要作用，也为后面学习其他的运算奠定基础。 【学情分析】 学生在初一年级《生活中的轴对称》一章中，利用折纸实验，在充分实践和思考的基础上得出了线段垂直平分线的概念，并说明自己在操作过程中获得的结论以及所得结论的理由，分析得出了线段垂直平分线的性质定理。此外还初步运用线段垂直平分线性质定理解决简单的实际问题，这些都为本节课的深入学习奠定了基础，但学生并未利用公理及其推导出的定理进行证明，欠缺逻辑推理的严密性。因此，本节课的难点是：线段的垂直平分线判定定理的证明及运用。 【教学目标】 知识与技能目标：经历探索、猜测、证明的过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线． 过程与方法目标：进一步发展学生的推理证明意识和能力．体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 情感态度价值观目标：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 【教学重、难点及解决措施】 重点：能够证明线段的垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线。 难点：推导出线段垂直平分线的判定定理并证明。 突破重点措施：分析、探究题，借助图形，数形结合思想，引导学生熟练运用线段垂直平分线的性质定理及判定定理解决问题。 突破难点措施：对于两个定理的推导证明采用小组合作探究，学生之间互相讲解方法，并且注重一题多解、多角度分析。 【教具准备】 多媒体演示、直尺、圆规。 【教学过程】 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 时间预设 环节呈现 一、创设情境 如图，A是高新区创业大厦，B是烟台大学生创业园，要在科技大道公路边增设一个公交汽车站点。使两个单位到公交车站点的路程相等，该公交汽车站点应建在什么地方？ 其中“到两个单位的距离相等”，要强调这几个字在题中有很重要的作用 学生合作讨论，提出解决问题的方案 激发学生的学习兴趣 4分钟 课件PPT 二、引入新知 已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC＝BC，P是MN上的点． 求证：PA＝PB． 教师用问题的方式引入新课 板书课题 学生类比所学轴对称知识来解决 引入新课，激发学生的求知欲望，引出课题充分调动学生参与的积极性 3分钟 课件PPT 三、探索新知 探究一：①要证“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”，可线段垂直平分线上的点有无数多个，需一个一个依次证明吗？ （强调）我们只需在线段垂直平分线上任取一点代表即可，因为线段垂直平分线上的点都具有相同的性质．（开始让学生有这样的数学思想） ②你能根据定理画图并写出已知和求证吗？ ③谁能帮老师分析一下证明思路？ 分析：要想证明PA＝PB，可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否全等． 教师用多媒体完整演示证