初中数学_11.4《解一元一次不等式》教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

11.4《解一元一次不等式》教学设计 一、教学目标： 知识与技能： 1、了解一元一次不等式的概念 2、掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示解集 过程与方法： 通过联系一元一次方程的解法，自主探究解一元一次不等式的一般步骤。体会数学学习中类比和化归的思想，在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解 情感态度与价值观： 通过小组之间的竞争，培养集体意识，通过讨论发言，培养合作交流、团体协作精神 二、教学重难点 重点：正确求一元一下次不等式的解集 难点：不等号方向改变问题 三、教学过程 1、开门见山，给出目标 同学们，今天我们学习解一元一次不等式，通过本节课的学习需要达到以下两个目标： 理解一元一次不等式的概念 掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集 【设计意图：给出明确目标，使学生做到有的放矢，从而提高学习效率。】 2、问题导入，回顾旧知 问题：不等式有哪些基本性质？ 不等式的性质： 性质1： 如果ab，那么a＋cb＋c，a－cb－c。 性质2： 如果ab，且c0，那么 性质3： 如果ab，且c0，那么 解不等式的最终目的： 将不等式变成 xa或xa 形式 【设计意图：不等式的基本性质是解一元一次不等式的重要依据，复习旧知是为了探索新知做准备】 3、自主思考，探索新知 问题：什么叫做一元一次不等式？ 观察下列不等式，有什么共同特点？ 2x+13 2-x1 2x-14x+13 2(5x+3)≤x-3(1-2x) 归纳：只含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1。像这样的不等式叫做一元一次不等式。 【设计意图：引导学生通过观察、归纳总结共同特点，得到一元一次不等式的概念，培养学生观察、归纳以及语言表达能力。】 判断下列不等式是否为一元一次不等式 【设计意图：及时反馈，检查学生是否掌握一元一次不等式的概念】 4、类比迁移，合作探究 问题：你能否解出这个方程 2x－1=4x＋13 解: 移项，得： 2x－4x=13＋1 合并同类项，得： －2x=14 系数化为1，得： x=－7 问题：当方程变成不等式，又该如何去解呢？并将解集再数轴上表示出来。 学生活动：同桌互帮互助，合作探究不等式的解法。 2x-14x+13 移项，得： 2x-4x13+1 合并同类项，得： -2x14 系数化为1，得： x-7 思考：为什么不等号方向发生改变？解题过程分别应用那些不等式的性质？ 问题：带括号的一元一次不等式的解法是什么？ 请你求解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来 2(5x+3)≤x-3(1-2x) 去括号，得： 10x+6≤x-3+6x 移项，得： 10x-x-6x≤-3-6 合并同类项，得： 3x≤-9 系数化为1，得： x≤-3 问题：带分母的一元一次不等式的解法又是如何？ x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？ 解：根据题意，得： 去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于1。 通过以上一元一次不等式的求解，试总结解一元一次不等式的步骤及注意事项。 步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 注意：不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。 【设计意图：学生在不等式的性质应用时已经学过简单的解不等式，现在自己结合一元一次方程的解法探索一元一次不等式的解法，感受探索的快乐，体会类比和化归的数学思想。】 4、课堂训练，巩固新知 小组活动：各小组又快又对的解出相应的题目，并派代表演示。 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： 2x＋13 2－x1 3(x＋2)≥4(x－1)＋7 【设计意图：当堂检测学生对新知识的掌握程度，分组活动，培养学生的合作探究精神】 5课堂小结： 一元一次不等式的定义是什么？ 解一元一次不等式的步骤是什么