初中-数学-人教版-八年级下册-18.2.1矩形（2）.docVIP

杨村第十中学教师目标实施单 备课组 八年级数学 主备人 王灿 教师 授课教师 教学内容 18.2.1矩形（第二课时） 教学时间 第一段：创设情境，明确目标 1 复习：（1）什么叫轴对称图形？怎样判断两点A,B关于直线l对称。 如果一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫轴对称图形. 连结A、B，如果直线l垂直AB且平分AB，那么点A、B关于直线l对称。 （2）什么叫矩形？矩形和平行四边形对比，共同的性质是什么？矩形独特的性质是什么？ 有一个角是直角的平行四边形叫矩形。 矩形和平行四边形共同的性质是：对边平行、对角相等，对角线互相平分。 矩形独特的性质是：矩形的对角线相等，矩形是四个角是直角。 （3）怎样判断一个四边形是矩形？ A 如果一个四边形是平行四边形，可以判断其中有一个角是直角或对角线相等。 B 如果一个四边形有一个角是直角，或对角线相等，可以判断它是平行四边形 2 矩形具有哪些对称性呢？类比平行四边形，矩形的性质以及如何判定矩形有哪些？这节课我们来学习这些问题。 第二段：目标达成，构建智知 目标一：矩形的对称性 1.自学：在纸上画一个矩形ABCD，把它剪下来。 ①先沿着矩形的对角线所在直线折叠，观察对角线两旁的部分能否重合？由此你发现什么？（矩形的对角线所在直线不是矩形的对称轴）②怎样折叠才能使折痕两旁的部分互相重合呢？试试看，你有几种方法？由此你发现了什么？ 矩形是轴对称图形，过每一组对边的中点的直线都是矩形的对称轴。 2.互助：（1）矩形为什么是轴对称图形，过每一组对边中点的直线为什么都是矩形的对称轴？你能说出理由吗？ 分析：设E、F、M、N分别是AB,CD，AD,BC的中点。要判断矩形关于直线EF对称，只需要判断点A、点B关于直线EF对称就可以了，怎样判断点A、点B关于直线EF对称呢？（只需要判断直线EF垂直平分线段AB，）怎样判断直线EF垂直平分线段AB呢？ ∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC=OB=BD, 又∵E是AB的中点 ∴EF垂直平分AB），你能写出证明过程吗？ 解： 得出结论：矩形是 ，过每一组对边 的直线都是矩形的对称轴。 矩形是中心对称图形吗？为什么？(因为矩形是平行四边形，所以矩形也是中心对称图形) 。 结论： （2） 矩形的两条对称轴把矩形分成的四个小矩形的关系. 观察：矩形的对称轴把矩形分成了四个小矩形，这四个小矩形全等吗？为什么？ 3.展示：学生举手展示探讨内容，组内部充 4.点评：学生点评，教师适时点评。 目标二： 例 如图，矩形ABCD被它的两条对称轴EF、MN，其中E、F、M、N分别在边AB、DC、AD、BC上，连结ME，EN，NF，FM.,试问：四边形MENF是什么样的四边形？（交流讨论） 估计学生不难发现四边形MENF是菱形但要讲出道理会有一定的困难，教师引导学生分析： 要判断四边形MENF是菱形，思路1可以先判断四边形ABCD是平行四边形，再判断MN⊥EF,或者判断一组邻边相等。思路2 判断四条边相等。 解：方法1 方法2 方法3 第三段：总结提升，反馈练习 这节课你有什么收获？ 反馈练习 1 如图，EF是四边形ABCD的对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ） A B C D 2 矩形ABCD的两条对称轴为EF，MN，其中E、F、M、N分别在AB、DC、AD、BC上，连结ME,EN,NF,FM,AB= cm,BC= cm,则四边形ENFM的周长和面积各是多少？ 作业布置： 课本55页练习第1、2题 板书设计： 矩形的判定 判定1 练习： 判定2 教师对小组评价： 教师反思：