初中数学_第三章《二次函数》第五节教学课件设计.ppt

第3章 二次函数 九年级 上 册 3.5 确定二次函数的表达式  1、经历确定二次函数表达式 的过程，会用待定系数法确定二次函数表达式； 2 、体会求二次函数表达式的思想方法； 3、通过学生自己的探索活动，培养数学应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。 学习目标： 1、若二次函数图象顶点在坐标原点，且图象过点（-2,4），则a________， 表达式为________。 2、已知二次函数图象y=ax2 +c经过点（-2、8）、 （-1、5）,则a= ________， c= ________。 表达式为________。 一：温故知新 =1 y=x2 1 4 y=x2+4 例1 已知一个二次函数的图象的对称轴是 x=-2，与y轴交点的纵坐标为 2，且经过 （-3，-1），求这个二次函数的表达式。 二、探究新知一 解：设二次函数的表达式为 因为二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为2，即经过点（0，2） 可得 c=2 所以 又因为二次函数的图象的对称轴是x=-2 所以 即 因为二次函数的图象经过点（-3，-1），将坐标代入，得 由 解得 a=1，b=4 所以这个二次函数的表达式为 解：因为二次函数的图象的对称轴是x=-2， 所以设 因为二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为2， 即经过点（0，2）；又过点（-3，-1）；代入求a、k。 二次函数的一般式？ 二次函数的顶点式？ 它的顶点坐标是（ ） h ， k 对称轴是 ________ ，顶点坐标是________ 。 例2、若二次函数图象顶点坐标为 （-1，-6）， 且该图象过点（2，3）， 求这个二次函数的表达式。 大胆试一试： 大胆试一试： 大胆试一试： 解：因为二次函数图象顶点坐标为（-1，-6）， 所以可以设这个二次函数的表达式为 又因为该图象过点（2，3），将坐标代入上式得： 解得 所以这个二次函数的表达式为 即 —————————— 顶点式最后要转化成一般式。 1、根据下列条件，分别求出对应的二次函数表达式 （1）、若二次函数图象顶点在坐标原点，且图象过点（2,8）。 （2）、若二次函数图象顶点坐标为（-1，-2），且该图象过点 （1，10）。 三、开心练一练 2、二次函数的 图象经过点 A（0，1），B （2，-1）， 试判断点P（-1，2）是否在这个二次函数的图象上 (1) (2) 2 . 不在 四 能力提升 1、已知二次函数图象的顶点在坐标原点， 且图象过点（3，-27），将它向左平移2个 单位长度，再向上平移3个单位长度，求平 移后对应的二次函数的表达式。 左加右减，上加下减。 2、已知抛物线的顶点坐标为（2，1）， 且抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0）。 （1）求这条抛物线的表达式； 四 能力提升 化为： （2）这条抛物线与x轴的另一个交点坐标 是：___________________. 方法1：根据抛物线的对称性得到； 方法2：设y=0，解方程得到。 1、某建筑物采用薄壳型屋顶，屋顶的横截面形状为一段抛物线。它的拱宽AB为6m，拱高CO为0.9m，试建立适当的直角坐标系，写出这段抛物线所对应的二次函数表达式。 五 学以致用 1. 解：以线段AB的垂直平分线为y轴， 以过o点且垂直于y轴的直线为x轴， 建立直角坐标系； 设二次函数关系式为：y=ax2 因为AB与y轴交于C， 所以CB=3，又CO=0.9， 所以B（3，-0.9）.把坐标代入， 得：-0.9=ax32 a=-0.1 所以抛物线所对应的二次函数关系式为： y=-0.1x2 （-3≤x≤3） 2、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。 （1）求这条抛物线所对应的函数关系式。（2）如图，在对称轴右边1m 处，桥洞离水面的高是多少？ 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。 （1）求这条抛物线所对应的函数关系式。（2）如图，在对称轴右边1m 处，桥洞离水面的高是多少？ ???????????????