初中数学_11.1同底数幂的乘法教学课件设计.ppt

11.1同底数幂的乘法 某水翼船在海上的航行速度是102 公里/小时，那么水翼船航行104小时能航行多远？ 路程 = 时间 × 速度 路程 = 102 × 104 1.理解同底数幂乘法法则的由来，学会并熟练掌握同底数幂的乘法法则 2.能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算 10×10×10×10×10 的运算结果可以写成什么 形式? 25表示什么？ 10×10×10×10×10 = . 25 = . ? 2×2×2×2×2 105 (乘方的运算） (乘方的意义） 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 a n 指数 幂 底数 =a·a····a n个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? （乘法结合律） 6个10 =（10×10×10×10×10×10） 102 ×104 = =106 (乘方的意义） 2个10 （10×10） 4个10 ×（10×10×10×10） 25 ×22 = （ 2 ×2 ×2 × 2 × 2 ） × （2× 2 ） = 27 （a×a ×a )×( a× a) = a5 a3× a2= 观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 102 ×104= 10（ ） 25 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） 6 7 5 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 2+4 5+2 3+2 = 10（ ） = 2（ ） = a（ ） 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 同底数幂乘法的法则： 同底数幂相乘，_____不变，_____相加。 底数 指数 指数相加 底数不变 (其中m,n都是正整数) 符号语言 文字语言 （1）32×35 （2）(-5)3×(-5)5 解：（1） 32×35 =32+5 =37 （2）(-5)3×(-5)5 =(-5)3+5 =(-5)8 =58 例1、计算： 底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负； 温馨提示： (-2)9 计 算：(结果写成幂的形式) （1） (- 2)4×(- 2)5=  （2） (- 2)4× 25 = （3）（-5）3 ×(-5) 2 = （4） -53 ×(-5) 2 = -55 29 (-5)5 24 5 2 转化思想 ( 710 ) ( a15 ) （ x8 ） （ b6 ） （2） a7 ·a8 （3） (-x)5 ·(-x)3 （4） b5 · b （1） 76×74 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4 × × × × × × 例2、计算： 要把（a+b）看成一个整体！ 温馨提示： 1.am · an = am+n (当m、n都是正整数) 底数可以是一个数、也可是一个字母或是一个多项式。 2. 3m+1 m+2m+1 2m m ) 1 ( a a a a a = = ? 解： ? 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 整体思想 例3. 某台电脑每秒可进行1015次运算，它工作5小时，可作多少次运算？ 如何列式呢？ 解：5×3600=18000=1.8×104 1015×（1.8×104）=1.8×（1015×104）