初中-数学-人教版-八年级下册-22.docVIP

九年级数学导学案NO.22 主备人：郑兴立 审核人：李勇 朱广霞 姜庆杰 备课时间：2015/10/ 课题：复习二次函数（1） 学习目标： 1．经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系． 2．让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系． 3. 能够利用尝试求值的方法解决实际问题． 教学方法： 1．从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲． 2．把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用． 3．通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识。 教学重点：二次函数的概念 教学难点：经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程 【预习生成 】 1.对“函数”这个词我们并不陌生，大家还记得我们学过哪些函数吗？我们学过那些关于函数的生活实际问题呢？ 2.让我们一起来回忆一下这些函数的一般形式。 【合作展示】 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子． (1 )问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ (2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ (3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式． （4）大家根据刚才的分析，判断一下上式中的y是否是x的函数？若是函数，与原来学过的函数相同吗？ 如果你是果园的负责人，你最关心的问题是什么?（在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？） Y/ Y/个 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 X/棵 你能根据表格中的数据作出猜测吗？ 安排学生思考，可以是小组合作，也可以是自主学习的形式，然后组织交流。 （本金是存入银行时的资金，利息是银行根据利率和存的时间付给的“报酬”，本息和就是本金和利息的和．利息＝本金×利率×期数(时间)．） 设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)．在这个关系式中，y是x的函数吗？ 归纳总结 一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数 例1．下列函数中，哪些是二次函数？你能再举几个例子吗？ （1）y=3(x-1)2+1 (2)y=x+1/x (3)s=3-2t2 (4) y=1/x2-x (5) v=Л r2 例2、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？ 【检测反馈】 ①.下列函数中,哪些是二次函数？ (1）v=10πr2 (3) s=3-2t2 (5) y=(x+3)2-x2 (6) y=3(x-1)2+1; ②.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系式是什么？它是什么函数？ ③.如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定是______ ④.如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是______ ⑤圆的半径是4cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm2. （1）写出y与x之间的函数关系表达式； （2）当圆的半径分别增加1cm, 2cm时,圆的面积增加多少？ 教（学）反思：