初中数学_11.6零指数与负整指数幂教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

11．6（3）零指数幂与负整数指数幂 学习目标： 会把绝对值小于1的数用科学记数法表示； 会把用科学计数法表示的数表示成小数的形式，并体会科学计数法的方便、快捷便于计算的优点； 会用计算器进行科学计数法相关的计算； 会用科学记数法进行相关运算。 教学重点：有理数与科学记数法表示的数的互化 教学难点：绝对值小于1的数的有理数用科学记数法表示时负指数的确定。 教学过程： 【温故知新】 1、864用科学记数法可记为 。 2、696.02用科学记数法可记为 。 3、300 000 000用科学记数法可记为 。 4、-6 100 000 000用科学记数法可记为 。 科学记数法：绝对值大于10的数记成 的形式，（其中1≤|a|10，n是正整数且 n= ）。 【创设情境】 江河湖海都是由一滴滴水汇集而成，每一滴水中含有许许多多的水分子，一个水分子的质量大约为0.00000000000000000000003克，这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？ 【探索新知】 探究一：填写下表 10的幂 表示的意义 化为小数 1前面0的个数 10-1 0.1 1 10-2 0.01 2 10-3 10-4 那么10-n= （可用语言表述） 温馨提示：指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 归纳结论：10的 – n次幂，在1前面有 个0。 探究二：根据探究一，把下列各数写成10-n的形式。 0.01= 0.0001= 0.000001= 0.000000001= 探究三：仿照探究二的结果，用科学记数法表示下列各数： （1） 0.000000675= （2） 0.00000000099= （3）0.0000000061= 思考：对于一个小于1的小数，如果第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？ 练习：0.000 000 0027=________，0.000 000 32=________，0.000 000……001=________， m个 归纳总结：一个绝对值小于1的非零小数，可以记作±a×10-n的形式，其中1≤a＜10.，n是正整数，n＝ 这种记数法是绝对值小于1的非零小数的科学记数法。 任务二：【巩固提升】 例1：用科学记数法表示： （1） 0.0 006 075= （2） -0.30 990= （3） -0.00 607= （4） -1 009 874= （5） 10.60万= 例2：把下列科学记数法还原 （1）7.2×10－5= （2）-1.5×10－4= 例3、计算（结果用科学记数法表示） 任务三：探究四： 1.探究用计算器将小数化为科学记数法的形式 2.输入科学记数法的两种按键顺序 练习： 1.用计算器将0.000008化成科学记数法的形式 2.将3.6×10-10用两种方法输入计算器。 【达标检测】 1、用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 03， 0.000 000 010 8 3780 000 2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。 （1）2×10－8 （2）7.001×10－6 3.计算： （1）(2×10-6) ×(3.2×103); (2) (2×10-6)2÷(10-4)3 学生在上学期已学过绝对值大于10的较大数的科学记数法，因此，本节课宜在复习这个知识点的基础上进行。同时，学生已较好地掌握了零指数幂和负整数指数幂相关的知识，因此，相关的科学记数法知识和运算比较好理解。本节课通过让学生填表、观察、比较、交流探索等活动发现负整数次幂中的n与小数中第一个非零数前零的个数间的关系。 学生探讨问题的意识浓厚，小组合作较好，小组长的作用明显。能够较好地完成探索的几个任务； 让学生参入知识的形成过程，在学生自己发现的基础上，鼓励学生自己探究，让学生自己归纳，自己总结； 问题设计较好，题目有层次性，学生接受问题较好； 在教学中，让学生体会到了用科学记数法的