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益损值
益损值
5.2 决策树决策方法 益损值 益损值
益损值
益损值
1.画决策树步骤及所用图解符号
状态节点
(1)从左向右绘制决策树,决策点用方框表示。
益损值
(2)从决策点分出的树枝为方案枝,由决策点起 益损值
自左而右画出的若干条,每条线表示一个备选方案。 状态节点
(3)每个方案枝的末端是状态节点,用圆圈“○” 多级决策树示意图
表示,并注上编号。
(4)从状态结点引出若干条直线“—”叫概率枝,每条直线代表一种自然状态及其可能出现
的概率(每条分枝上面注明自然状态及概率)。
(5)结果点用三角结点画在概率枝末端,标注益损值。
(6)从右向左计算各方案的期望值,并将结果标在相应方案节点的上方。
(7)选收益期望值最大(损失期望值最小) 的方案为最优方案,并在其它方案分支上打∥记号。
单级决策举例:为适应市场需要,某企业拟扩大产品生产线,有两个改
扩建方案:一是改建大厂,二是改建小厂,两者的使用期都是10年。建
设大厂需要投资600万元,建设小厂需要投资280万元,两个方案的年益
损值及自然状态的概率见下表。试用决策树法做出合理的决策。
年度益损值计算表 单位:万元/年
方 案
自然状态 概率
建大厂 建小厂
销路好 0.7 200 80
销路差 0.3 −40 60
解:第1步. 画决策树,如图示。
第2步. 计算各点的期望收益值。
如点②0.7200 ×10+0.3(−40) ×10
=1280(万元)
第3步. 进行决策。把点②与点③
的期望收益值分别减去各自的投
资额后比较,可知最优决策方案
是建设大工厂,并可获得期望收益680万元。
多级决策示例:某城市为适应民用航空市场需求,拟改扩建机场,有三种可
选方案:一是新建一个机场,需投资800亿元;二是扩跑道改建现有机场,
需投资270亿元;三是先改建,10年后若需求高好再增建新机场,需追加投
资820亿元,后20年收益因老机场扩建比方案1多。根据预测前10年需求高和
需求中的概率分别为0.6,0.4,若前10年需求高,则后20年需求高的概率二
八开;若前10年需求一般,则后20年一定一般,益损值如表示。请做决择。
益损值表(表中数字已考虑资金时间价值后的年均收益,单位:亿元)
概率 供选方案与效益
自然状态 先改后建
前10年 后20年 新建机场
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