5.1.5 无套利定价应用2--远期和期货讲义.pdf

第五章 金融工程在交易策略设计中的应用 第一节 金融工程的定价原理 5.1.5 无套利定价应用2——远期和期货 一、远期合约(forward contract) 定义：指交易双方在将来某个确定的时刻按确定的价格购买或出售一定数量 的某种资产（或商品）而签订的合约。 远期合约通常是双方在场外协商制定（OTC）的产品。对于签订合约的双方 来说，他们同时具有权利和义务。所以在合约签订期初的时候，通常是不需要支 付任何费用的。即期初时，远期合约是一个价值为零的合约。 一单位标的资产远期合约多头的损益是 −，一单位资产远期合约空头的 损益是 − 。（：交割价格，：合约到期日资产的即期价格，：到期日） 二、无收益资产远期合约的定价 1. 符号表示 ：远期合约到期时间 ：标的资产在时刻的价格 : 远期合约中的交割价格 ：时刻远期合约的价值 (,): 当前的远期价格 ：连续复利下的无风险利率。 2. 使得远期合约价值为的交割价格（假设连续复利） (,) 利用无套利定价思想： 时刻 时刻 远期合约多头 0 − 卖空一只股票 − 存入银行 − (−) 净现金流 0 (−) − = (,) = ∗(−) 例：考虑一个基于不支付红利的股票的远期合约多头，三个月后到期，设当 前股价为$，无风险连续利率为 5%，试求使得该远期合约价值为 0 的交割价 格？ K F (0,T ) S erT 40.5 0 3. 计算远期合约的价值 我们在 时刻签订了一个期初价值为0 的远期合约时，当持有该远期合 1 约到 时刻，由于标的资产价格的变化进而影响了我们持有远期合约的 2 价值。 ( ,) 1