受激辐射受激吸收与自发辐射.ppt

光的受激辐射概念的产生 普朗克 —— 1900 年，辐射量子化假设； 波尔 —— 1913 年， Borr 提出量子化原子模型 ； 爱因斯坦 —— 1917 年，提出受激辐射概念。 § 1.2 受激辐射、受激吸收与自发辐射 爱因斯坦 —— 1905 年，光电效应； 1913 年， N. Bohr 提出了他的原子量子论中极为重要的两个 假定： ⑴ 原子能够，而且只能够稳定地存在与分立的能量 (E 1 ,E 2 , …… ) 相应地一系列状态中。这些状态称为定态。 ⑵ 原子在两个定态（分别属于 E n 和 E m ，设 E n E m ）跃迁 时， 发射或吸收的电磁辐射的频率υ由下式给出： m n E E h ? ? ? （频率条件） 简言之， Bohr 量子论的核心思想有两条： 原子的具有分立能量的定态概念， 两个定态之间的量子跃迁概念和频率条件。 波尔原子模型 nm n m h E E ? ? ? 定态的轨道如何确定？ 原子中的电子具有确定的分立轨道 . “ 确定” : 经典； ”分立” : 量子。 波尔原子模型 为了确定电子的轨道，即分立能量相应的定态，玻尔根据对 应原理，提出了量子化条件，即电子运动的角动量是量子化的 ? n J ? ....... 2 , 1 ? n (7) 其中 S J h ? ? ? ? 34 10 * 0545 . 1 2 / ? ? 。 后来，索末菲将玻尔的量子化条件推广到多自由度体系的周 期运动中去，提出了推广的量子化条件： ? ? nh pdq (8) q 是广义坐标， p 是广义动量。回路积分是沿运动轨道积分一 圈， n 是正整数，称为量子数。 波尔原子模型 跃迁： 原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。 吸收跃迁： 低 吸收能量 高 1 2 h E E ? ? ? 辐射跃迁： 高 辐射能量 低 （自发辐射） 波尔原子模型 § 1.2.1 受激辐射、受激吸收与自发辐射 爱因斯坦 发现，若只有自发辐射和吸收跃迁，黑体和辐射场之 间不可能达到热平衡，要达到热平衡，还必须存在受激辐射。 1. 自发辐射 2 E 1 E 发光前 ? h 发光后 2 1 h E E ? ? ? 2 21 21 n A dt dn sp ? ? ? ? ? ? ? 单位时间从上能级跃迁到 下能级的原子数目为 : 自发辐射几率 普通光源 （白炽灯、日光灯、高压水银灯）的发光过程 为自发辐射。各原子自发辐射发出的光彼此独立，频率、 振动方向、相位不一定相同 —— 为 非相干光 。 自发跃迁几率（自发跃迁爱因斯坦系数）： 21 A 21 1 S A ? ? 原子在能级 的平均寿命 2 E 只与原子本身性质有关，与辐射场无关 2 E 1 E 发光前 ? h ? h 发光后 ? h 2. 受激辐射 当外来光子的频率满足 时，使原子中处于高能级 的电子在外来光子的激发下向低能级跃迁而发光。 2 1 h E E ? ? ? 21 B ：受激辐射跃迁爱因斯坦系数 只与原子本身性质有关 21 21 W B ? ? ? 与原子本身性质和辐射场能量密度有关 受激辐射跃迁几率 相干光源 --- 激光 3. 受激吸收 2 E 1 E 吸收前 ? h 吸收后 12 12 W B ? ? ? 12 B ：受激吸收跃迁爱因斯坦系数 只与原子本身性质有关 与原子本身性质和辐射场能量密度有关 1 12 12 n W dt dn st ? ? ? ? ? ? ? 受激吸收跃迁几率 当光与原子相互 作用时，总是同 时存在这三种过 程 ! 热平衡状态： 辐射率 吸收率 ? （辐射场总光子数保持不变） 玻尔兹曼统计分布： 2 21 2 21 1 12 n A n B n B ? ? ? ? ? ? —— 各能级上的原子数密度（集居数密度） 1 2 3 n n n 、 、 2 1 ( ) 2 2 1 1 E E KT n f e n f ? ? ? 1 2 f f 、 —— 能级 和 的简并度， 或称统计权重 1 E 2 E § 1.2.2 爱因斯坦三系数的相互关系 1 2 f f ? 12 21 12 21 3 21 21 3 8 B B W W h A B c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 与 Planck 公式比较 3 3 8 1 1 h KT h c e ? ? ? ? ? ? ? ? 3 21 3 21 12 1 21 2 8 A h n h B c B f B f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ) / exp( ) / ( 1 1 12 2 21 21 21 ? ? T k h f B f B B A B v ? ?