初中数学_ 平方差公式教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

教学设计 【课型】： 新授 【教学目标】： 1、经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力。 掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算。 会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。 【教学重点、难点】： 平方差公式的推导和应用；正确灵活使用平方差公式进行计算。 【教学方法】： 自主探究、合作交流法以及多媒体辅助教学法 教学准备：认真备课，精心设计问题，充分预设课堂上可能出现的情况；根据本章教学目标，确定本节课的学习目标、学习重难点，建立新旧知识间的联系，激发学生的学习兴趣。 【教学过程】： 一、创设情境，激发学习兴趣 美丽壮观的城市广场，是人民休闲娱乐的好地方，已经成为现代城市的一道风景线。某城市广场是长方形，长为803米，宽为797米，你能用简便方法计算它的面积吗？ 本环节的设计引导学生积极思考，激发学习热情，为本节课的探究学习作了铺垫。 二、教师引导，学生自主探究 思考：上述乘式中的因式有什么特点？ 它们的结果有什么特点？ 你能不能把你发现的规律，用字母的形式表示出来？ 本环节提出了富有层次性的问题1、2、3，让学生充分经历“观察——猜想——验证”的过程，为得到平方差公式奠定良好的基础，从而突出了重点。 三、小组合作交流、教师引导学生归纳、概括 1.教师组织学生汇总各组结论，明确后，提出： 教师引导学生用符号语言和文字语言分别表述所的结论，板书： 两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差.这个等式，我们就叫它平方差公式. 2.教师在学生明确后，为加强学生对公式的进一步理解，培养学生数形结合的思想，提出：如下图一，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形，然后把长方形①、②拼成图二，你能用下面的两个图形中蓝色部分的面积说明平方差公式吗？（图形见多媒体课件） 典型例题 1.计算：(-x+3y)(-x-3y) 变式练习 （1）(8＋ab)(－8＋ab) （2）(－m＋n)(－m－n) （5）103×97 （6）2008×2010-20092 教师安排学生计算，让四名学生板演，理解公式中字母a、b的含义，教师点评。 自主探究 （一）(a+b+c)(a+b-c) 是否可用平方差公式计算？ 对应训练 （1）(a+2b-3)(a-2b+3) （2）(a-2b-3)(a+2b-3) （二）合作交流、拓展提升 六、课堂达标检测 七、课堂小结 通过本节课你有哪些收获？ 学情分析 学生已经具备一定的独立思考和探究能力，并能在探究过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。学生已经掌握了整式的概念、整式的加减与乘法运算等相关知识，这为学习平方差公式打下了基础。此外，在思维能力上，学生已能较好的利用数形结合的思想解决一些数学方面的问题，逐渐具有一定的抽象思维。总之，学习本章内容学生不会感到特别困难。 效果分析 通过本节课的学习，基本达成了教学目标，学生在反复的练习中，在之前所学知识的基础上进一步巩固掌握了平方差公式，提高了对知识的运用能力，体会了数形结合思想和逆向思维能力。通过同步训练和变式练习，加深学生对平方差公式的判断和运用；通过综合提升练习，学生能够根据题目需要构造平方差公式，很好的将所学知识融会贯通，灵活运用，强化了知识间的联系，培养了对问题的分析能力以及数学逻辑思维能力。 教材分析 一、教材的地位和作用 《平方差公式》是青岛版七年级下册第12章第一节的内容。平方差公式是特殊的乘法公式，是对前面学习了多项式乘多项式的基础上的探究，也为因式分解、分式等内容的学习奠定了基础，对整个教材起到了承上启下的作用，在初中阶段占有重要的地位。 本节课主要研究平方差公式的推导和平方差公式的应用。它是学生在已经掌握了单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展，一方面是对多项式乘法特殊算式的归纳总结；另一方面，通过公式的学习可以简化某些运算，培养的学生的推理归纳能力和数形结合思想。 二、教学重难点 1.难点：平方差公式的推导和应用。 2.重点：正确灵活使用平方差公式进行计算。 三、教学目标 1. 经历平方差公式的探索过程，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行简单的计算。 2.经历探索平方差公式的过程，培养学生观察、分析、归纳和推理能力，通过讨论几何图形的面积，来验证公式，进而感受数形结合思想。 3.让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦，激发学习兴趣和信心；进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力。 评测练习 下列计算正确的是（