初中-数学-人教版-九年级下册-《相似》 2.docVIP

课题 27.2.1相似三角形的判定 1 班级：____________ 姓名：____________ 导学目标知识点：会用符号“∽”表示相似三角形如 ∽ ;知道当与的相似比为时，与的相似比为．理解掌握平行线分线段成比例定理 课 时：1课时 导学方法：整理、分析、归纳法 导学过程： 一、自主探究（课前导学） 1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？ 2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形． 在与中， 如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且． 我们就说与相似，记作∽，就是它们的相似比． 反之如果∽， 则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且． 问题：如果，这两个三角形有怎样的关系？ 明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。 用符号“∽”表示相似三角形如∽; （3）相似比是带有顺序性和对应性的： 当与的相似比为时，与的相似比为． 二、合作探究（课堂导学） 实验探究一（课本29页探究）： 归纳总结： 平行线分线段成比例定理 三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。 应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线； 做一做 如图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出= _____ =_____，____=______。求FK的长? 实验探究二（课本30页）： 平行线分线段成比例定理推论 归纳总结： 平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________. 做一做： 三、讨论交流（展示点评） 四、课堂检测（当堂训练） 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD. 拓展延伸（课外练习）： 1、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB＝3 cm，A′B′＝4 cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是________。 2、已知△ABC∽△A′B′C′，A和A′，B和B′分别是对应点，若AB=5 cm，A′B′=8 cm，AC=4 cm，B′C′=6 cm，则△A′B′C′与△ABC的相似比为______，A′C′＝______，BC＝_____。 3、若△ABC的三条边长的比为3∶5∶6，与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么△A′B′C′的最大边长是________。 4、已知：△ABC三边的比为1∶2∶3，△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的最大边长为15 cm，求△A′B′C′的周长。 5．如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式． 6．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式． 8 、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，，，求：AE的长。