初中数学_8.6一元二次方程的应用（面积问题）教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

8.6 一元二次方程的应用（面积问题） 教学设计 教学环节 教师活动 学生活动和 预设学生活动 设计意图 预习作业 提前布置预习作业 某小区有一块长16米，宽12米的空地，请学生为小区的空地设计一个花园，要求花园的面积是空地的二分之一。 培养学生的动脑习惯和动手能力，尝试设计的乐趣。 一、 创设情境 导入新课 导语：同学们，咱们泰安市正在争创全国卫生城市，很多人都在为此而努力，我们也为此贡献了小小的智慧。 引导学生展示自己的设计作品。提出要求：各小组代表展示，已经展示的作品类型，尽量不重复展示。 肯定同学设计的同时，反问设计方案的可行性，从而导入新课。 学生分组展示，每小组的代表展示本组作品，并做简要解说。 通过问题情境的设立，激发学生的探求欲望，进一步让学生体会数学与实际问题之间的关系。这也是育德育于数学教学的基础。 （预计5分钟） 二、 自主学习 探究新知 1．要求学生明确本节的学习目标 ，同时教师板书课题 。 一名学生大声朗读学习目标，其他同学默读，以明确目标。 熟悉本节课的学习目标，为后面有序学习做准备。（预计1分钟） 2.课件展示小路 设计方案一： 学生自己独立审题，寻找等量关系，有困难小组内交流讨论。 锻炼学生独立思考、分析问题的能力，加强小组的合作意识，培养团队协作能力，以及各小组长的组织能力。 （预计3分钟） 3.教师板演解题步骤，并强调（1）列一元二次方程解应用题的一般步骤：审、设、列、解、验、答。 （2）一元二次方程要验根。 学生思考得出结论后叙述解题过程，归纳解题步骤。 让学生明白解应用题的一般步骤，同时知道虽然一元二次方程有两个根，但是在实际应用时要遵循题目的现实情境，从事实出发，舍掉不合题意的根。为以后规范解题打下基础。 （预计5分钟） 4.课件出示小路设计方案一的变式一（为画作镶金边的问题） 学生独立思考，列出方程，不求解。 锻炼学生独立思考的能力，检验学生是否能独立找准等量关系并列出方程。 （预计3分钟） 课件出示：小路设计方案一的变式二 学生独立思考，并完整解答此题。同时找学生到黑板上板演，要求步骤要完善。 锻炼学生独立解决问题的能力，同时检验学生有没有真正掌握第一类小路问题的数学模型。 （预计5分钟） 课件出示：小路设计方案二 学生先独立思考，然后小组交流，得出结论，选小组代表展示他们的讨论结果。学生给出两种方案，一种是表示花园，一种是表示小路。 肯定学生的不同想法，锻炼学生的发散思维，鼓励一题多变式，一题多解。 （预计3分钟） 课件出示：小路问题方案二 的变式一。 对于斜的、折的小路能否用平移的思想去解决，学生分组讨论、归纳、总结，小组代表展示自己小组的成果。引导学生分析由斜变直的、由折变直的原因。 锻炼学生的小组合作能力，总结概括能力和口头表达能力，提高了学生在课堂上的参与度，使学习民主化，同时活跃课堂气氛。这也是团队意识在数学课堂上的体现。 （预计5分钟） 三、 巩固练习 拓展延伸 课件出示小路设计方案二的变式二巩固练习： 画出简图，根据刚才总结的解方程的步骤，列方程解应用题， 巩固所学知识.，学生到黑板板演。 巩固所学知识，渗透教学建模思想。通过数学知识在现实情景中的应用，让学生感受到生活之中处处有数学。 （预计5分钟） 2.课件出示拓展题目： 教师借助课件上生动的动画演示，以及动手进行扑克牌展示，让学生深刻理解：化斜为直、化曲为直。 此题稍有难度，巩固练习完成的学生解答此题。 学生用不同方法解释斜的小路、曲的小路都可以画成直的小路。 拓展题目是对教材内容的补充，能充分利用教材最大限度的调动学生的学习积极性，又能拓展学生的思维，增加学生探索的广度和深度。给学生渗透极限的思想。 （预计5分钟） 四、 课堂小结 课堂小结（知识、能力方面） 学生自主小结 1．列一元二次方程解决实际问题的步骤。 2．本节课掌握的数学模型，以及平移的思想。 培养学生及时归纳知识的习惯和归纳总结的能力。帮助学生自主建构知识体系。 （预计：1分钟） 五 当堂小测 检测自己的方案是否可行 学生独立完成。 检测当堂所学知识。让学生感受到数学源于生活，高于生活，同时有服务于生活。 （预计：3分钟） 教师寄语 一元二次方程是刻画现实世界的有效数学模型。 用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方法——即方程的思想。 学生认真听讲。 激发学生的学习兴趣，为后续学习其他类型的实际问题做好铺垫。 （预计：1分钟） 精彩片段 片段一：精彩展示，规范步骤 师课件出示问题：在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。 教师要求：学生自己独立审题，寻找等量关系，有困难小组内交流讨论，讨论完毕，独立整理答案，