初中数学_初中数学中考总复习二次函数应用复习教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 3 PAGE 《二次函数应用复习》教学设计 教学目标： 【知识与技能】 复习二次函数图象及性质，从图象判别a、b、c、 b2-4ac符号，运用知识解决实际问题的能力。 【过程与方法】 通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想,转化化归思想的过程,加深对本章知识的理解，并提高同学们的中考解题能力，并培养同学们会做、会说的能力。 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,激发学习兴趣. 发展学生的数学思维,增强学好数学的愿望与信心. 教学重点：二次函数各考点的复习。 教学难点：各考点知识的综合应用。 教学过程： 一、知识回顾 知识点一 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象特征与系数a、b、c的关系 符号 图象的特征 a a0 开口向上 a0 开口向下 b ab0(a、b同号) 对称轴在y轴左侧 b=0 对称轴为y轴 ab0(a、b异号) 对称轴在y轴右侧 c c0 与y轴正半轴相交 c=0 经过原点 c0 与y轴负半轴相交 Δ=b2-4ac b2-4ac0 与x轴有两个交点 b2-4ac=0 与x轴有唯一交点 b2-4ac0 与x轴没有交点 知识点二??二次函数解析式的求法(必考考点) 1.一般式y=ax2+bx+c(a≠0) 若已知条件是图象上的三个点的坐标,则设为一般式y=ax2+bx+c(a≠0),将已知条件代入,求出a、b、c的值,进而得到解析式. 2.顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0) 若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴与最大值或最小值,则设为顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0),将已知条件代入,求出待定系数的值,进而得到解析式. 3.交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标,则设为交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),将第三点的坐标或其他已知条件代入,求出待定系数a的值,进而得到解析式. 知识点三??二次函数的实际应用(高频考点,复习重点,难点) (1)涉及拱桥、隧道、投篮等问题,一般情况下用待定系数法设二次函数的顶点式解答(上节已复习）. (2)涉及利润增长(或下降)等问题,一般情况下设总利润为w,根据总利润w =单位利润×销售数量列函数关系式,求得函数最值. (3)涉及图形面积问题,以三角形为例,可设三角形的底边长为自变量x,面积为函数S,根据三角形面积公式列函数关系式进而求解实际问题. 二、例题解析 例1 利润??(2017济宁)某商店经销一种学生用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)的关系为y =-x+60，设这种双肩包每天的销售利润为w元. (1)求w与x之间的函数关系式; (2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大销售利润是多少元? 例2 面积??(2017泰安)如图,在△ABC 中,∠C=90°,AB=10 cm,BC=8 cm,点P从点A沿AC 向点C 以1 cm/s的速度运动,同时点Q从点C 沿CB向点B 以2 cm/s的速度运动(点Q 运动到点B 停止),在运动过程中,四边形PABQ 的面积的最小值为多少？ 三、随堂巩固训练 1、(2018江西)某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示. (1)求y与x的函数关系式; (2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少? 2、 四．课堂小结，总结收获与困惑。 五．作业 完成《复习指导》中45页第2题 《二次函数应用复习》学情分析 学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。 二次函数的复习对象是九年级学生，学生已学习了正比例函数,一次函数，反比例函数和二次函数。但学生对二次函数的研究与体会总感到有一定的难度。因此复习好二次函数是为函数的思想奠定基础和积累经验。为高中阶段继续学习函数做好铺垫。基于前面学习的基础我所教的班学生对于二次函数的定义；图象与性质；从图像判别a、b、c、 b2 《二次函数应用复习》效果分析 1. 二次函数图象的教学应让学生自己列表、描点、画图（或示意图），允许学生有一个走弯路的过程，在探索的过程中，发现问题。 要舍得花时间让学生不断地体验，避免迅速切入正题，指明二次函数的形状，教学生记下二次函数的性质. 由老师代替学生的思考，会使数学学习索然无味，学习成为机械地模仿、复制，这样也会导致学生对数学概念的肤浅的理解，无法把握事物运动变化