初中-数学-人教版-八年级下册-17.1 (2）利用勾股定理解决简单的实际问题 导学案.docxVIP

天津市武清区杨村第五中学数学组 主备人：赵晓娟 17.1勾股定理的应用(1)-导学案 学习目标：能运用勾股定理进行计算，并能运用勾股定理解决实际问题。 学习过程： 一、温故知新 1.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边长为c，那么 ． 2.设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c。 若a=6，c=10，则b= . 若a=5，b=12，则c= . 若c=25，b=15，则a= . 3. 一旗杆在离地面3 m处折断，旗杆顶端落在离旗杆底端4 m处. 旗杆折断之前有多高？ 二、探究新知 例1.房子前9米处远处有一棵大树，在一次强风中这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下的部分是10米。大树倒下时能砸到房子吗？ 变式1 一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少？ 例2.如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4 m. (1)梯子的底端B距离墙面多远？ (2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗？ QUOTE (((3.15≈1.77 提示：3.15≈1.77 解： (1)在Rt△AOB中，∠AOB=900,根据勾股定理得， OB2= = = . OB= . (2)OC= = 在Rt△COD中，∠COD=900,根据勾股定理得， OD2= = = . OD= . BD= OD-OB= = 所以梯子的顶端沿墙面下滑0.5米，梯子底端外移 米 四、课堂小结 如何用勾股定理解决实际问题？ 五、达标检测 如图，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后顶现在DE的位置上，得BD得长为0.9米，则梯子顶端A下滑了多少米？ 六、拓展延伸 在Rt△ABC中，∠A=30度，AC=2，求斜边AB的长。 七、课后作业 必做作业：教材习题17.1第2题、第3题、第5题 选做作业：教材习题17.1第10题