初中-数学-人教版-八年级下册-19.2一次函数第三课时导学案.docxVIP

临邑洛北中学导学案 临邑洛北中学导学案 年级：八年级 学科：数学 备课人：邢健健 审核：初二数学组 课题：19.2.2 一次函数第三课时 ---待定系数法 日期：2020.3 【学习目标】1.学会用待定系数法求一次函数解析式. 2.了解分段函数的表示及其图象. 3.能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值． 【学习重点】学会用待定系数法求一次函数解析式 【学习难点】能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值 【学习过程】 复习回顾 一次函数的定义 一般地，形如 (k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数. 思考 你在作一次函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？有不同的取法吗？ 判断A（0,1），B(1,3)是否在一次函数y=2x+1的图象上？ 反过来，已知一个一次函数的图象经过两点，你能求出它的解析式吗？ 探究新知 例1 已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,-9), 求这个一次函数的解析式. 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法， 叫做待定系数法. 待定系数法求一次函数解析式的步骤： 设：设一次函数的解析式为 ； 列：把图象上的点(x1,y1),(x2,y2)代入一次函数的解析式，组成_________方程组； 解：求解二元一次方程组得k,b的值； 写（还原）：把k,b的值代入一次函数的解析式. 练一练 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式. 例2 利用一次函数解决实际问题 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. （1）填写下表： 购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 付款金额/元 yx y x O 1 2 10 3 14 分段函数要注意： 练一练 为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元. （1）写出y关于x的函数解析式； （2）该市一户某月用水10立方米，求应缴水费； （3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量. 4080 40 80 120 y/元 x/月 1 2 3 4 5 o 1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储 蓄盒内，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之 间的关系如图所示. （1）求y关于x的函数解析式； （2）经过几个月小明才能存够200元？ 2.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过 （2，-6），你能求出这条直线的解析式吗？ 3.已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式. 四、小结