2020-2021中考数学圆与相似综合题及详细答案.pdf

中考数学圆与相似综合题及详细答案 2020-2021 中考数学圆与相似综合题及详细答案 2020-2021 一、相似 一、相似 1 ABCD E F AD BC DF E 1 ABCD E F AD BC DF E ．如图，在正方形 中，点 ， 分别是边 ， 的中点，连接 ，过点 作 ．如图，在正方形 中，点 ， 分别是边 ， 的中点，连接 ，过点 作 EH DF H EH DC G EH DF H EH DC G ，垂足为 ， 的延长线交 于点 ． ⊥ ，垂足为 ， 的延长线交 于点 ． ⊥ 1 DG CF 1 DG CF （）猜想 与 的数量关系，并证明你的结论； （）猜想 与 的数量关系，并证明你的结论； 2 H MN CD AD BC M N ABCD 10 P 2 H MN CD AD BC M N ABCD 10 P （）过点 作 ，分别交 ， 于点 ， ，若正方形 的边长为 ，点 （）过点 作 ∥ ，分别交 ， 于点 ， ，若正方形 的边长为 ，点 ∥ △ MN △ PDC 是 MN 上一点，求 PDC 周长的最小值． 是 上一点，求 周长的最小值． 1 CF=2DG 1 CF=2DG 【答案】 （）解：结论： ． 【答案】 （）解：结论： ． ABCD 理由： 四边形 ABCD 是正方形， 理由：∵ 四边形 是正方形， ∵ AD=BC=CD=AB ADC= C=90° AD=BC=CD=AB， ADC= C=90°， ∴ ，∠ ∠ ， ∴ ∠ ∠ DE=AE DE=AE， ∵ ， ∵ AD=CD=2DE AD=CD=2DE， ∴ ， ∴ EG DF EG DF， ∵ ⊥ ， ∵ ⊥ DHG=90° DHG=90°， ∴∠ ， ∴∠ CDF+ DGE=90° DGE+ DEG=90° CDF+ DGE=90°， DGE+ DEG=90°， ∴∠ ∠ ，∠ ∠ ， ∴∠ ∠ ∠ ∠ CDF= DEG CDF= DEG， ∴∠ ∠ ， ∴∠ ∠ DEG CDF DEG CDF， ∴△ ∽△ ， ∴△ ∽△  =   =   =   =  ， ∴ ， ∴ CF=2DG ∴CF=2DG ∴ 2 C NM K DK