第19届全国中学生物理竞赛预赛试卷含答案1.doc

第十九届全国中学生物理竞赛预赛试卷 2002  年 9  月 题 号  一  二  三  四  五  六  七  总计 得 分 全卷共七题，总分为  140 分． 一、（ 15 分）今年 3 月我国北方地区遭遇了近 10 年来最严重的沙尘暴天气．现把沙尘上扬后 的情况简化为如下情景： v 为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动） ．这时 风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度 v 竖直向下运动时所受的阻力． 此阻力可用下 式表达 f Av2 其中 为一系数， A 为沙尘颗粒的截面积， 为空气密度． （ 1 ）若沙粒的密度 S 2.8 3 －3 ，沙尘颗粒为球形，半径 r 2.5 －4 m ，地球表 10 kg m 10 面处空气密度 0 1.25 kg m－ 3 ， 0.45 ，试估算在地面附近，上述 v 的最小值 v1 ． （ 2 ）假定空气密度 随高度 h 的变化关系为 0 (1 Ch) ，其中 0 为 h 0 处的空气密度， C 为一常量， C 4 －1 ，试估算当 －1 时扬沙的最大高度． （不考虑重力 1.18 10 m v 9.0 m s 加速度随高度的变化） 二、（ 20 分）图预 19-2 所示电路中，电池的电 动势为 E ，两个电容器的电容皆为 C ， K 为一 单刀双掷开关。开始时两电容器均不带电 1 ）第一种情况， 现将 K 与 a 接通，达到稳定，此 过 程 中 电 池 内 阻 消 耗 的 电 能 等 于 __________ ；再将 K 与 a 断开而与 b 接通，此 过程中电池供给的电能等于 ___________ 。 2 ）第二种情况， 现将 K 与 b 接通，达到稳定，此 过 程 中 电 池 内 阻 消 耗 的 电 能 等 于 __________ ；再将 K 与 b 断开而与 a 接通，此 过程中电池供给的电能等于 ___________ 。 三、（ 20 分）据新华社报道，为了在本世纪初叶将我国的航天员送上太空， 2002 年 3 月 25 日 22 时 15 分，我国成功地发射了一艘无人试验飞船。在完成预定任务后，飞船于 4 月 1 日 16 时 51 分安全着陆，共绕地球飞行 108 圈。 1 ）飞船的名称是什么？ 2 ）飞船在运行期间，按照地面指挥控制中心的指令成功地实施了数百个动作，包括从椭圆轨道变换成圆轨道等．假如把飞船从发射到着陆的整个过程中的运动都当作圆周运动处理， 试粗略估计飞船离地面的平均高度．已知地球半径 R 6.37 106 m ，地球表面处的重力加速 g 9.80 m s－2 四、（ 20 分）如图预 19-4 所示，三个绝热的、容积相同的球状容 器 A 、 B、 C，用带有阀门 K 1 、 K2 的绝热细管连通，相邻两球球 心的高度差 h 1.00 m ．初始时，阀门是关闭的， A 中装有 1mol 的氦（ He ）,B 中装有 1mol 的氪（ Kr ）,C 中装有 lmol 的氙（ Xe ），三者的温度和压强都相同．气体均可视为理想气体．现打开阀门 K 1、K 2，三种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，三个容器中气体的温度相同．求气体温度的改变量．已知三种气体的摩尔质量分别为 He 4.003 10 3kg mol 1 Kr 83.8 10 3 kg mol 1 Xe 131.3 10 3 kg mol 1 在体积不变时， 这三种气体任何一种每摩尔温度升高 1K ，所吸收 的热量均为 3R/ 2 ， R为普适气体常量． 五、（ 20 分）图预 19-5 中，三棱镜的顶角 为 60 ，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 30.0 cm 的两个完全相同的 凸透镜 L 1 和 L 2 ．若在 L1 的前焦 面上距主光轴下方 y 14.3cm 处放一单色点光源 S ，已知其像 与 S 对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率． 六、（ 20 分）一个长为 L1，宽为 L2 ，质量为 m 的矩形导电线 框，由质量均匀分布的刚性杆构成， 静止放置在不导电的水平桌面上，可绕与线框的一条边重合的光滑固定轴 ab 转动，在 此边中串接一能输出可变电流的电流源（图中未画出） 。线框处在匀强磁场中， 磁场的磁感应强度 B 沿水平方向且与转轴垂直，俯视图如图预 19-6 所示。现让电流从零逐渐增大，当电 流大于某一最小值 I min 时，线框将改变静止状态。 1 ）求电流值 Imin 。 2 ）当线框改变静止状态后，设该电流源具有始终保持恒定 电流值 I 0 不变（ I 0 Imin ）的功能。已知在线框运动过程中存在空气阻力。试分析线框的运 动状况。 七、（ 25 分