2020-2021中考数学圆与相似的综合题试题及答案.pdf

中考数学圆与相似的综合题试题及答案 2020-2021 中考数学圆与相似的综合题试题及答案 2020-2021 一、相似 一、相似 1 □ABCD AC BD O E F AD AE=EF=FD. 1 □ABCD AC BD O E F AD AE=EF=FD. ．如图，在 中，对角线 、 相交于点 ，点 、 是 上的点，且 ．如图，在 中，对角线 、 相交于点 ，点 、 是 上的点，且 BE BF AO G H BE BF AO G H 连结 、 。使它们分别与 相交于点 、 连结 、 。使它们分别与 相交于点 、 1 EG  BG 1 EG  BG （）求 ： 的值 （）求 ： 的值 2 AG=OG     2 AG=OG     （）求证： （）求证： 3 AG =a ,GH =b HO =c a : b : c 3 AG =a ,GH =b HO =c a : b : c （）设 ， ，求 的值 （）设 ， ，求 的值 1 ABCD 1 ABCD 【答案】 （）解： 四边形 是平行四边形， 【答案】 （）解：∵ 四边形 是平行四边形， ∵ AO=   AC AD=BC AD BC AO=   AC AD=BC AD BC ， ， ， ∴ ， ， ∥ ， ∴ ∥ AEG CBG AEG CBG， ∴△ ∽△ ， ∴△ ∽△  =   =   =   =  ． ∴ ． ∴ AE=EF=FD AE=EF=FD， ∵ ， ∵ BC=AD=3AE BC=AD=3AE， ∴ ， ∴ GC=3AG GB=3EG GC=3AG GB=3EG ， ， ∴ ， ， ∴ EG BG=1 3 EG BG=1 3 ： ： ∴ ： ： ∴ 2 GC=3AG 2 GC=3AG （）解： （已证）， （）解：∵ （已证）， ∵ AC=4AG AC=4AG， ∴ ， ∴ AO=   AC=2AG AO=   AC=2AG， ∴ ， ∴ GO=AO AG=AG GO=AO AG=AG ﹣ ∴ ﹣ ∴ 3 AE=EF=FD 3 AE=EF=FD （）解： ， （）解：∵ ， ∵ BC=AD=3AE AF=2AE BC=AD=3AE AF=2AE ， ． ∴ ， ． ∴ AD BC AD BC， ∵ ∥ ， ∵ ∥ AFH CBH AFH CB