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2020-2021 ( )
2020-2021 中考数学圆的综合(大题培优)含详细答案
中考数学圆的综合 大题培优 含详细答案
一、圆的综合
一、圆的综合
△
1 △ABC AC=BC BC O AB E E EG AC
1 ABC AC=BC BC O AB E E EG AC
.如图,已知 中, ,以 为直径的 交 于 ,过点 作 于
.如图,已知 中, ,以 为直径的⊙ 交 于 ,过点 作 ⊥ 于
⊙ ⊥
G BC F
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,交 的延长线于 .
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1 AE=BE
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()求证: ;
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2 FE O
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()求证: 是 的切线;
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⊙
3 FE=4 FC=2 O CG
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()若 , ,求 的半径及 的长.
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⊙
1 2 3 .
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【答案】 ()详见解析; ()详见解析; ()
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1 CE 1
1 CE 1
【解析】 ()证明:连接 ,如图 所示:
【解析】 ()证明:连接 ,如图 所示:
BC BEC=90° CE AB
BC是直径, BEC=90°, CE AB;
∵ 是直径,∴∠ ,∴ ⊥ ;
∵ ∴∠ ∴ ⊥
AC=BC AE=BE
AC=BC AE=BE
又 , .
又∵ ,∴ .
∵ ∴
2 OE 2
2 OE 2
()证明:连接 ,如图 所示:
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△
BE=AE OB=OC OE △ABC OE AC AC=2OE=6
BE=AE OB=OC OE ABC OE AC AC=2OE=6
, , 是 的中位线, , .
∵ , ,∴ 是 的中位线,∴ ∥ , .
∵ ∴ ∴ ∥
EG AC FE OE FE O
EG AC FE OE FE O
又
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