医用物理学：第一章 刚体力学.ppt

* 试比较该花样滑冰运动员两种姿势的转动惯量。 * 三、力矩和转动定律 1.力矩的矢量定义 其中： 称为力臂 ①大小： ②方向：右手螺旋定则（伸出右手，拇指与四指垂直，四指由径矢方向经小于180°的角度转到力的方向，拇指的方向即为力矩的方向） 单位： M F r O P l ω * 2.转动定律 由动能定理可得：力矩对刚体所做的功等于刚体动动能的增加 刚体在力 作用下绕轴转过 ,该力的功 F r dθ dθ φ r l O P F1 * 当刚体的转动惯量不变时 ——刚体的转动定律 或： F r dθ dθ φ r l O P F1 * 例题 跳水运动员跃离跳板向前空翻三圈，经2s后达到最高点，在该点的转动角速度为7.55rad·s-1，他的体重为65kg，设曲体后其转动惯量与实心圆柱体绕中心转轴的转动惯量相同（ ），有效半径为30cm，求:(1)平均转动力矩；（2）在最高点的转动动能。 * 解：将运动员的转动看作匀变速转动，则平均角加速度为 对应的转动惯量为 由转动定律可得 在最高点的转动动能为 * 例题 一根轻绳跨过一个半径为r，质量为m0的定滑轮，绳的两端分别系有质量为m1和m2的物体 ，如图所示。假设绳不能伸长，并忽略轴的摩擦，绳与滑轮也无相对滑动。求：定滑轮转动的角加速度和绳两端的张力。 m2 m1 m0 * m2 m1 m0 m1g FT1 a m2g FT2 a FT2 FT1 解：分别对物体和滑轮进行受力分析，如图 对m2 对定滑轮 对m1 且有: * 联立方程，可得 * 四、刚体的角动量 1.质点对定点的角动量 质点在该圆周上某一点的动量与径矢的乘积——叫做质点对该点的角动量 L ri mivi O ω *角动量是矢量，与角速度方向一致。 2.刚体（质点系）定轴转动的角动量 * 冲量矩 3.转动定律的角动量陈述 ①微分形式： 或： ②积分形式： 4.角动量守恒定律: 例题 一转台绕竖直轴转动，每分钟转一周，转台对轴的转动惯量为 ，质量为80kg的人，开始站在台的中心，随后沿半径向外跑去，问当人离转台中心2m时，转台的角速度是多少？ * 解：人在中心时的角速度 质点的直线运动公式 （刚体的平动） 刚体的定轴转动公式 速度 角速度 加速度 角加速度 匀速直线运动 匀变速直线运动 匀角速转动 匀变速转动 * * 质点的直线运动公式 （刚体的平动） 刚体的定轴转动公式 力F，质量m 牛顿第二定律 力矩M, 转动惯量 I 转动定律 动量mv,冲量 （恒力）； 动量原理 角动量 冲量矩 角动量原理 动量守恒定律 平动动能 恒力的功 动能定理 角动量守恒定律 转动动能 恒力矩的功 动能定理 质点的直线运动公式 （刚体的平动） 刚体的定轴转动公式 速度 角速度 加速度 角加速度 匀速直线运动 匀变速直线运动 匀角速转动 匀变速转动 * * 质点的直线运动公式 （刚体的平动） 刚体的定轴转动公式 力F，质量m 牛顿第二定律 力矩M,转动惯量I 转动定律 动量mv,冲量 （恒力）； 动量原理 角动量 冲量矩 角动量原理 动量守恒定律 平动动能 恒力的功 动能定理 角动量守恒定律 转动动能 恒力矩的功 动能定理 第一章 刚体力学 * 1-4 转动定律 1-1 质点力学基础 1-3 转动动能 转动惯量 1-5 角动量守恒定律 1-2 刚体的转动 1-1质点力学基础 一、描述质点运动的基本物理概念 * 1.质点 只有质量没有大小和形状的几何点，理想化力学模型 2.参考系 描述某物体运动时，用来作参考的另一物体或物体系统 3.坐标系 用来定量地确定质点的位置，描述其运动 4.位置矢量 用来确定质点在空间的位置 一、描述质点运动的基本物理概念 * 5.位移 描述质点空间位置的变化，同时表示了质点空间位置变化的距离和方向 6.速度 描述质点位置变化的快慢和方向 * 7.加速度 描述质点速度变化的快慢和速度变化的方向 8.运动方程 位置矢量与时间的函数关系 * 例题1 已知一质点是在OX轴线上运动且满足运动方程 ，求第2秒内的平均速度，第2秒末的速度和加速度 解： * 二、牛顿运动定律 1.牛顿第一定律 任何物体都有惯性（惯性定律） 力的作用改变物体的运动状态 2.牛顿第二定律 物体受到合外力F的作用，所获得的加速度大小与F成正比与物体质量m成反比 3.牛顿第三定