非均匀有理B样条：孔斯曲面与三边贝奇尔曲面片.pdf

非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn 孔斯曲面与三边贝奇尔曲面片 北京航空航天大学机械工程及自动化学院 非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn 提纲 • NURBS 曲线形状修改 • NURBS 曲面方程及其性质 • 常用曲面的NURBS表示 • 一般直纹面与蒙面法 • NURBS 曲面的计算与修改 • 孔斯曲面 • 三边贝奇尔曲面片 .2. 北京航空航天大学机械工程及自动化学院 非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn NURBS曲线的形状修改 北京航空航天大学机械工程及自动化学院 非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn 内容 • 重新定位控制顶点 • 反插节点 • 重新确定权因子 • 曲线的局部修改 Piegl L., Modifying the Shape of Rational B-Splines, part 1: Surfaces, Computer-Aided Design, 21(9), 1989 Piegl L., Modifying the Shape of Rational B-Splines, part 2: Surfaces, Computer-Aided Design, 21(9), 1989 .4. 北京航空航天大学机械工程及自动化学院 非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn 重新定位控制顶点 • 问题描述：将曲线上指定点沿指定方向 移动某段距离后，控制顶点如何发生变 化 • 已知： p (u) n d R (u)  i i ,k i 0 给定：曲线上某点p (u*), 方向矢量c，距 离s • 求：控制顶点d － d ’ i i .5. 北京航空航天大学机械工程及自动化学院 非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn 算法原理 n p (u*) d R (u*) =+(d +c )R (u*) j j ,k i i ,k