非均匀有理B样条：有理B样条曲线曲面III.pdf

非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn 有理B样条曲线曲面III 北京航空航天大学机械工程及自动化学院 非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn 提纲 • 圆弧及二次曲线弧的NURBS表示 • 有理三次Bézier 曲线 • 有理参数曲线的连续性 • 有理插值 • 一般NURBS 曲线的定义及计算 • NURBS 曲线的形状修改 • NURBS 曲面方程及其性质 • 常用曲面的NURBS表示 • 一般直纹面与蒙面法 • NURBS 曲面的计算与修改 .2. 北京航空航天大学机械工程及自动化学院 非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn 圆弧及二次曲线弧的NURBS表示 北京航空航天大学机械工程及自动化学院 非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn 对圆弧NURBS表示的要求 • 少的控制顶点 • 紧凑的凸包 • 良好的参数化 • 所含每一段圆弧的圆心角不超过90度 • 一致性（圆、半圆能统一表示） .4. 北京航空航天大学机械工程及自动化学院 非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn 圆心角90o ||180o • 有理二次Bézier 曲线的表示： 控制顶点b 、b 、b ,权因子ω * ＝ω * ＝1， 0 1 2 0 2 ω * ＝cos(/2) ，节点矢量U=[0,0,0,1,1,1] 1 b 1 * ω ＝cos (/2) 1  /2 b b 2 0 * *  ω ＝1 ω ＝1 2