函数单调性教学设计全全国优质课比赛案例.ppt

教材:人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一章 单调性与最大(小)值 第一课时) 2006全国优质课比赛  、对“函数的单调性”的设计构 思 ■1.教学内容的分析 函数的单调性是学生在了解函数概念 后学习的函数的第一个性质,是函数 学习中第一个用数学符号语言刻画的 概念,为进一步学习函数其他性质提 供了方法、依据。  2教学目标的确定 ■根据本课教材的特点、教学大纲对本 节课的教学要求以及学生的认知水平 从三个不同的方面确定了教学目标。 重视单调性概念的形成过程和对概念 本质的认识;强调判断、证明函数单 调性的方法的落实以及数形结合思想 的渗透;突出语言表达能力、推理论 证能力的培养和良好思维习惯的养成。  ■对于函数单调性,学生的认知困难主 要存在两个方面:(1)用准确的数学 符号语言刻画图象的上升与下降,这 种由形到数的“翻译”,从直观到抽 象的转变对高一的学生是比较困难的; (2)单调性的证明是学生在函数内容 中首次接触到的代数论证内容,而学 生在代数方面的推理论证能力是比较 薄弱的。根据以上的分析和教学大纲 的要求,确定了本节课的重点和难点。  3教学方法和教学手段的选择 ■本节课是函数单调性的起始课采用教 师启发引导、学生探究学习的教学方 法,通过创设情境,引导探究,师生 交流,最终形成概念,获得方法。本 节课使用了多媒体和计算机来辅助教 学,为学生提供直观感性的材料,有 助于学生对问题的理解和认识。  4.教学过程的设计 为达到本节课的教学目标突出重点, 突破难点,教学上采取了以下的措施: (1)在探索概念阶段,让学生经历从 直观到抽象、从特殊到一般、从感性 到理性的认识过程,完成对函数单调 性定义的三次认识,使得学生对概念 的认识不断深入。  (2)在应用概念阶段,通过对证明过 程的分析,帮助学生掌握用定义证明 函数单调性的方法和步骤。 (3)考虑到本校(北京景山学校)学 生数学基础较好、思维较为活跃的特 点,对判断方法进行适当的延展,加 深对定义的理解,同时也为用导数研 究函数单调性埋下伏笔。  函数单调性”的教学设计 函数单调性 教材仁教学重点教法自教学 分析 且标难点学法过程  教材分析 11教材的地位和作用」 函数概念的延续和拓展 对研究其他函数性质函数的 起启发和示范作 是学习研究其它数学 单调性/ 培养学生逻辑推理 知识的重要基础 能力和渗透数形结 合思想的重要素材  1.教材分析 ■12学情分析 由形到数的翻译,从直观 到抽象的转变 学生的认知困难 在函数学习中首次接触 到代数论证