非均匀有理B样条：曲线曲面造型综述.pdf

非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn 曲线曲面造型综述 北京航空航天大学机械工程及自动化学院 非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn 参考资料 1. “自由曲线曲面造型技术”，朱心雄，科学出版社，2000 。 2. “曲面造型技术的现状和发展趋势”，王国瑾，（浙江大学 CADCG 国家重点实验室，浙江大学应用数学系）。 3. “细分曲面造型及应用”，博士论文，李桂清 4. “NURBS与T样条光顺技术研究”，博士论文，王爱增 5. Computer Aided Geometric Design, Thomas W. Sederberg, 2012. .2. 北京航空航天大学机械工程及自动化学院 非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn 内容简介 • 研究领域 • 表示方法 .3. 北京航空航天大学机械工程及自动化学院 非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn 研究领域 • 从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼 接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、 曲面转换等 .4. 北京航空航天大学机械工程及自动化学院 非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn 曲面变形(Deformation or Shape Blending) • 传统的非均匀有理B样条(NURBS) 曲面模型 – 仅允许调整控制顶点或权因子来局部改变曲面形状 – 在曲面特定点进行直接操作 – 一些简单的基于参数曲线的曲面设计方法，如扫掠法(Sweeping)， 蒙皮法(Skinning)，旋转法和拉伸法，也仅允许调整生成曲线来改 变曲面形状 • 计算机动画业和实体造型业迫切需要发展与曲面表示方式 无关的变形方法或形状调配方法，于是产生了 – 自由变形（FFD ）法， – 基于弹性变形或热弹性力学等物理模型(原理) 的变形法 – 基于求解约束的变形法 – 基于几何约束的变形法等曲面变形技术 – 基于多面体对应关系或基于图象形态学中Minkowski和操作的曲面 形状调配技术。 .5. 北京航空航天大学机械工程及自动化学院 非均匀有理B样条NURBS 王伟：jrrt@buaa.edu.cn 曲面重建(Reconstruction) • 在精致的轿车车身设计或人脸-类雕塑曲面的动画制作中， 常用油泥制模，再作三维型值点采样。在医学图象可视化 中，也常用CT切片来得到人体脏器表面的三维数据点。 • 从曲面上的部分采样信息来恢复原始曲面的几何模型，称 为曲面重建。 – 采样工具为：激光测距扫描器，医学成象仪，接触探测数字转换 器，雷达或地震勘