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股票交易最优数学模型 摘要 本文研究的是个人投资问题，旨在在n次交易内如何安排20万的初始投资使得第n次交易所得的利润最大。对此，我们建立单目标最优化数学模型。 对于如何安排投资，使得n次交易后所得的利润最大。我们可建立单目标最优化模型。根据没次投资和资金两个变量，我们建立了0-1规划模型，得到第n次交易后所得的本利目标函数。运用软件可求得第n次交易后的最大本利，就可以得出最小的亏损。 关键词：股票交易 亏损 本文需要解决的问题有： 我们经过查询这个企业的历史股票价格变化，我们根据这些数据如何进行安排投资交易的次数使得亏损最小？ 要使第n次的亏损最小。我们建立一个单目标最优化的数学模型，根据每次交易额的不同，求得第n次的亏损最小。 我们以广州东方宾馆为例子，假设交易者每天交易一次，为了数据方便，我们假设交易者以开房价为交易价格。算出每天交易的利润率。 假设交易者的交易从2011年3月8日开始交易，交易者手里有20万资金为成本。原本投资者手里每月其他股票。 由于交易手续费每次不低于5元，高于5元的按照1‰收取。过户费每1000股 收取1元 不足1元的按1元收取。印花税只是卖收取，买不收取印花税，且按1‰收取。市场的交易单位最少为100股。 所以我假设第一次交易，买入5000股股票。只要第二天的开盘价比前天的增长，增长的百分率是多少，例如增长的百分之n，就在今天卖出1/n，要是减少了百分之n，就在今天买进1/n。保证手中一直有这样的股票。 模型假设 交易为n次，而且在这n次内市场发展基本上是稳定的； n-1次的投资获得的利润可用于第n次的交易； 每次交易都在5000股以上； 股票市场没有极大的波动； 假设第n次交易的亏损概率为（1/2）^n； 符号说明 Wn：第n次可用于交易的资金。 Kn:第n次交易的利润率。 交易n次亏损的资金：Y 交易n次买进股票：An股 交易n次买进股票价格：Pn 交易n次卖出股票：Bn股 交易n次卖出股票价格：Qn 第n次交易的股票价钱：Rn 第n次交易亏损的概率：1/Xn 交易n次亏损的资金:Yn 模型的建立与求解 4.1.1确定目标函数： 交易n次亏损的资金Yn： Yn=1/Xn[ceil(An/1000)* Pn*0.001+ceil(Bn/1000)*Qn*0.001] 模型的评价、改进与推广 5.1模型的优点: 1、模型的适应性好，能够解决类似的投资亏损最小，最大化收益的问题。 2、我们对模型的结果进行了分析，好好地证明了我们结果的正确性和合理性。 5.2模型的缺点： 1、模型忽略了未来的可能变动的因素的影响，所以加油一定的局限性。 5.3模型的改进： 我们应该查询更多的数据，以使我们的统计结果更加正确。而且我们还要考虑到未来这个企业的变动以及股民的投资爱好，国家的政策等问题。 5.3模型的推广： 我们所建立的模型不仅可以用于投资一种股票，也可以对多种股票进行这样的投资。 六、参考文献 七、附录 附录一：东方宾馆历史数据的处理（利用EXCEL处理）： 时间 开盘 利润率 2011/03/08 10.72 0.041044776 2011/03/09 11.16 -0.010752688 2011/03/10 11.04 -0.005434783 2011/03/11 10.98 -0 2011/03/14 10.76 0 2011/03/15 10.81 -0.027752081 2011/03/16 10.51 -0.000951475 2011/03/17 10.5 0.001904762 2011/03/18 10.52 -0 2011/03/21 10.51 0.017126546 2011/03/22 10.69 0.024321796 2011/03/23 10.95 0.011872146 2011/03/24 11.08 -0.011732852 2011/03/25 10.95 -0.001826484 2011/03/28 10.93 0 2011/03/29 11.06 0 2011/03/30 11.4 0.043859649 2011/03/31 11.9 -0.033613445 2011/04/01 11.5 0.019130435 2011/04/06 11.72 -0.029863481 2011/04/07 11.37 0.065963061 2011/04/08 12.12 0.008250825 2011/04/11 12.22 0.015548282 2011/04/12 1