函数专题的研究.ppt

第二章 函数、导数及其应用 专题研究导教的综合应用  》》)第二章函数、导数及其应用 考点1导数与函数图象 例1(理2016新课标全国|)函数y=22-在-2,2的图象大致为 导学号5853237D) 分析]由图及解析式知y=2 立为偶函数,因此只需考虑x∈[02时 的情况,注意图中标出x=2,且当x 2时y=8-c0,故可排除A,因此只 需研究函数在[0,2]上的单调性从而确 定极值情况即可  》第二章函数、导数及其应用 出 解析当x≥0时,令函数x=2x2-e,则f(x)=4x-e,易知f(x)在 0,m)上单调递增,在1n42上单调递减,又f(0)=-10,f65)=2-0 这f()=4-c0,f(2)=8-C20,所以存在∈0,2是函数的极小值点,目 即函数fx)在(0,x)上单调递减,在(x2)上单调递增,且该函数为偶函数,符合 条件的图象为D  》第二章函数、导数及其应用 刺时代 (文)(2018·陕西省西工大八模)函数y=(2x-1)的示意图是 导学A) 「解析]」y=2+el(2x-1) e(2x+1),令y0,得函数y=e(2x -1)在(-,+∞)上递增,令y0 得函数y=2(2x-1)在(,、 2)上递 目减,又∷x=0时,y=-1,∴排除B,22 C,D,故选A.  》)第二章函数、导数及其应用 刺出 名师点拨◇ 给定解析式选函数的图象是近几年高考重点,并且难度在增大,除利用特 殊点排除外多数需要利用导数研究单调性知其变化趋勢,利用导欻求极值(最值) 研究零点  》第二章函数、导数及其应用 刺时 〔变式训练1〕 208宁夏育才中学月考已知函数fx)=27-hn,则f的图象大致为 导学号58303XD) C  》第二章函数、导数及其应用 刺出 解析]∵(-x)=fx,∷x)为偶函数,排除A、 2(x+,) 又当x0时f()=4x 由f(x)0知x),由f(xx0得0x ∵x)在(0,)上递减,在(,+∞)上递增,故选D  》第二章函数、导数及其应用 考点2导数与不等式 角度1证明不等式 例2(207河北保定、唐山摸底)已知函数A)=mr+-2. 音导学号5838 (1)讨论八x)的单调性 (2)若函数y=x)的两个零点为x,x2(xn),证明:x+x2a  》第二章函数、导数及其应用 分析](1)求导,解不等式f(x0,f(x)0即可 aa 由f(x) 显然当a0时,f()0,fx)单调 当a0时,f(x)0→a,f(x0=0×ra; (2)由(1)fx)在(a,+∞)上递增,显然xnn x+x22nx22a-xx2)12a-x)x)(2a-x)  》第二章函数、导数及其应用 a r a 解析1y(0xx=x 所以当c0时,由f(x)0得xa,由f(x)0得0xa, f(x)0,fx)在(0,+∞)上单调递增 当a0时,fx)在(0,a)上单调递减,在(a,+∞)上单调递增, (2)若函数y=f)的两个零点为x1,x(x,由()间得0xmn 令8x)=x)-2a-x,(0xan)