函数导数专题备考建议精选.ppt

2017年临沂市高三数学二轮研讨会 压轴题之函数导数备考建议 2017  、分析高考,探寻规律 (一)考题回顾 2007-2016  (二)考点考查情况统计 年份 考查内容 20072间4分)判断单调性、求极值点、证明不等式 200821(两间1分)求极值、证明不等式 200921(两问12分)(应用题)求函数解析式、最值 201022(两问14分)讨论单调性、(任意、存在)求参数范围 201121(两问12分)(应用题)求解析式(含定义域)、最值 201222(三问13分)求参数值切线)、求单调区间、证不等式 201321(两问13分)求单调区间、最大值、讨论方程根的个数 201420(两问13分)求单调区间、根据极值点个数求参数范围 201521(两问14分)讨论极值点个数、求参数范围恒成立问题) 201620两问13分)讨论单调性、证明不等式  二)考点考查情况统计 考点 年份次数 单调性、单调区 2007、2010、2012 2013、2014、2016 最值、极值(点)2007、2008、2009 2011、2013、2014 2015 不等式(恒成立等)2007、2008、2010 2012、2015、2016 围 求参数范 2010、2014、2015 632 应用题 2009、2011 零点(根)问题 2013 切线问题 2012  (三)考试说明 ·了解导数概念的实际背景. ·通过函数图像直观理解导数的几何意义 能根据导数的定义求函数(c为常数)的导数 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四 则运算法则求简单函数的导数,能求简单的复合函 数(仅限于形如八(ax+b)的复合函数)的导数  (三)考试说明 了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函 数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函 数一般不超过三次) 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件; 会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函 数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值 、最小值(其中多项式函数一般不超过三次) 会用导数解决某些实际问题  (四)命题规律探寻 热点1.利用导数研究函数的单调性、单调区间、 以及已知函数的单调性,确定函数中的 参变量变化范围等问题; 热点2.求函数极值(点)、最值或已知极值(点) 最值求参数的取值范围; 热点3.证明不等式恒成立或已知不等式恒成立求参 数的取值范围;  (四)命题规律探寻 另外,利用导数研究三次函数,分式函数,指对函 数的其他性质问题,方程根与函数零点问题,利用 导数的几何意义处理曲线的切线问题;利用导数解 决实际问题中的最优化问题,这些也是高考经常涉 及的地方  (五)山东卷函数式结构特点 题设函数 导函数 核心函数及形式 2x2+2x+b h(x)=2x2+2x+b 07f(x)=x2+bln(x+1) x+1 08f(x) - +an(x-1) h(x)=a(x-1)2-2 f(x)= (x-1)3 二次函数 9 09f(x) f(x) 8(400 h(x)=18x2-8(400-x2)2 x2400-x2 x2(400-x2)2 四次函数 10 f(x)=Inx-ux+x-1 x+x+(一 h(x)=-ax2+x+a-1 二次函数 1f(x)=4x(c-2)2+160z h(r)=x f(x) 8(c-2) x2 三次函数  (五)山东卷函数式结构特点 题设函数 导函数 核心函数及形式 份 12/(x)1+lnx 1i-In x h(x)=--1-In x f(r) 反比例函数、对数函数 e+2x-x 13 f(x)=In xl h(x)=e2+2x2-x f(x) 指数函数、二次函数 (+In x f(rs(x-2)(e-kr) h(x) x3 指数函数、一次函数 15f(x)=ln(x+1)+a(x2-x f(x)=tax+1-a h(x)=2ux+ax+l-a x+1 16f(x)=a(x-nx)+ h(x) f(r) (ax2-2x-1) 二次函数