2019苏教版中考数学知识点圆.docx

精选公文范文 精选公文范文 2019 苏教版中考数 学知识点圆 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 快为中考，用知识装备好自己。 小 编整理了 2019 苏教版九年级数学上册 圆内容复习，欢迎同学们参考学习。 2019 苏教版九年级数学上册知识点 圆 一、圆的定义 1、以定点为圆心，定长为半径的点 组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距 离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心 的线段。 3、弦：连接圆上两点线段。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。 1 精选公文范文 精选公文范文 PAGE PAGE # PAGE PAGE # 精选公文范文 半圆周也是弧。 劣弧：小于半圆周的弧。 优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为 角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角 的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质 1、圆的对称性 圆是 图形，它的对称轴是直径所在 的直线。 圆是中心对称图形，它的对称中心 是圆心。 圆是 对称图形。 2、垂径定理。 垂直于弦的直径平分这条弦，且平 分这条弦所对的两条弧。 推论： 平分弦的直径，垂直于弦且平分弦 所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的 精选公文范文 弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度 数。圆周角的度数等于它所对弧度数的 一半。 同弧所对的圆周角相等。 直径所对的圆周角是直角 ;圆周角为 直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条 弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦 心距五对量中只要有一对量相等，其余 四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙ O 的半径为 r，OP=d。 7、过两点的圆的圆心一定在两点间 连线段的中垂线上。 不在同一直线上的三点确定一个 圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三 个点的距离相等。 、直线与圆的位置关系。d 表示圆 、直线与圆的位置关系。 d 表示圆 心到直线的距离， r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相 精选公文范文 精选公文范文 交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相 切; 直线与圆没有交点， 直线与圆相离 9、 中， A、B。 10、圆的切线判定。 d=r 时，直线是圆的切线。 切点不明确：画垂直，证半径。 经过半径的外端且与半径垂直的直 线是圆的切线。 切点明确：连半径，证垂直。 11、圆的切线的性质。 经过切点的直径一定垂直于切线。 经过切点并且垂直于这条切线的直 线一定经过圆心。 12、切线长定理。 切线长：从圆外一点引圆的两条切 线，切点与这点之间连线段的长叫这个 点到圆的切线长。 切线长定理。 ∵ PA、PB 切⊙O 于点 A、B ∴ PA=PB，∠ 1=∠2。 13、内切圆及有关计算。 精选公文范文 PAGE PAGE # 精选公文范文 内切圆的圆心是三个内角平分线 的交点，它到三边的距离相等。 如图， △ABC 中， AB=5 ，BC=6， AC=7，⊙O 切△ABC 三边于点 D、E、F。 求： AD 、BE、CF 的长。 分析：设 AD=x ，则 AD=AF=x ， BD=BE=5-x ，CE=CF=7-x. 可得方程： 5-x+7-x=6 ，解得 x=3 △ABC 中，∠C=90°，AC=b，BC=a， AB=c。 求内切圆的半径 r。 分析：先证得正方形 ODCE， 得 CD=CE=r AD=AF=b-r ， BE=BF=a-r b-r+a-r=c 14、弦切角：角的顶点在圆周上， 角的一边是圆的切线， 另一边是圆的弦。 BC 切⊙ O 于点 B，AB 为弦，∠ABC 叫弦切角，∠ ABC= ∠D。 相交弦定理。 圆的两条弦 AB 与 CD 相交于点 P， 则 PA?PB=PC?PD。 精选公文范文 精选公文范文 切割线定理。 如图，PA切⊙ O 于点 A，PBC是⊙ O 的割线，则 PA2=PB?PC。 推论：如图， PAB、PCD 是⊙ O 的 割线，则 PA?PB=PC?PD。 15、圆与圆的位置关系。 外离： dr1+r2，交点有 0 个; 外切： d=r1+r2，交点有 1 个; 相交： r1-r2 内切： d=r1-r2，交点有 1 个; 内含： 0≤d 性质。 相交两圆的连心线垂直平分公共 弦。 相切两圆的连心线必经过切点。 16、圆中有关量的计算。 弧长有 L 表示，圆心角用 n 表示， 圆的半径用 R 表示。 扇形的面积用 S 表示。 圆锥的侧面展开图是扇形。 r 为底面圆的半径， a 为母线长。 上述是