新北师大版九年级数学上册 2.6应用一元二次方程2(共29张PPT).ppt

2.6 应用一元二次方程（2）;1.已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2-x1?x2的值为（　　） A．-7 B．-3 C．7 D．3;列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位; 3.列:列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案必须是完整的语句,注明单位. 列方程解应用题的关键是: 找出等量关系.;类型一：几何与方程;【练习1】学校生物小组有一块长32米，宽20米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为540平方米，小道的宽应是多少米？;*;【例2】某农场要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长为20米），另三边用总长40米的木栏围成．要使得围成的养鸡场的面积为198米2，三边木栏的长应分别为多少米？;【练习】如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． （1）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？ （2）能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由．;解：（1）设AD的长为x米，则AB为（24-3x）米，根据题意得： （24-3x）?x=45 解得：x1=3，x2=5 当x=3时，AB=24-3x=24-9=15＞11，不符合题意，舍去； 当x=5时，AB=24-3x=9＜11，符合题意； 答：AD的长为5米．;有关面积问题：;【练习】《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙各行几何?”;类型二：数字问题;【例3】一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数．;1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 个，增长率是 。;1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500;1.两次增长后的量=原来的量×(1+增长率)2 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是a(1+x) =b 第2次增长后的量是a(1+x)2=b …… 第n次增长后的量是a(1+x)n=b 这就是重要的增长率公式.;【练习】一种药品原价每瓶零售价为100元，经过两次降价后现在的零售价比原来降低了19%，若这两次降价的百分率相同，则每次降低的百分率是 。;类型四：利润问题;【例5】“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．为了实现每天1600元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？;【练习1】新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？;类型五：循环问题;【练习2】某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天 能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场 决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售 价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平 均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?;循环问题可分为单循环问题，双循环问题：;【例7】有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? ;练习1：某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？;1)关键—— 动中取静 把动的点进行转换,变为线段的长度, ;【例8】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6m，BC=8m，（教材P53第2题） （1）点P、Q同时由A、B两点出发，分别沿AC、BC的方向向点C匀速运动（到点C为止