2019年5月18日初中数学教师资格证考试地区面试精选真题（三）.docVIP

2019年5月18日初中数学教师资格证考试地区面试精选真题（三） (总分120,考试时间60分钟) 面试题 （2019年5月18日下午湖北省孝感市初中数学学科面试真题） 1. 1.题目：科学计数法2.内容：第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 370 000 000人地球半径约为6 400 000m光的速度约为300 000 000m/s有简单的表示方法吗？我们可以借用乘方的形式表示大数，例如：1370 000 000可以表示成1.37times;1096 400 000可以表示成6.4times;106300 000 000可以表示成3times;108一般地，一个大于10的数可以表示成atimes;10n的形式，其中1 例：用科学计数法表示下列数据（1）赤道长约40 000 000m；（2）地球表面积约为510 000 000km2解：40 000 000m=4times;107m；510 000 000=5.1times;108km2。做一做：调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量，中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学计数法表示结果。3基本要求:(1)要有板书，试讲十分钟左右;(2)条理清晰，重点突出;(3)引导学生掌握科学计数法。 2. 答辩题目一：如何用科学记数法表示近似数? 3. 答辩题目二：在本节课的教学过程中，你是如何设计探究科学记数法的书写形式的? 面试题 （2019年5月18日下午四川省眉山市初中数学学科面试真题） 4. 1.题目：一元二次方程根与系数的关系2.内容：思考：一般一元二次方程ax2+bx+c=0中，二次项系数a未必是1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？根据求根公式可知，由此可得因此，方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：把方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两边同除以a，能否得出该结论?这表明任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比。3.基本要求:(1)能推导出一元二次方程根与系数的关系;(2)教学过程中有互动环节，(3)试讲时间10分钟左右。(4)要有合适的板书。 5. 答辩题目一：教学目标是什么? 6. 答辩题目二：根与系数的关系是如何推导的？ 面试题 （2019年5月18日下午福建省厦门市初中数学学科面试真题） 7. 1.题目：勾股定理的逆定理2.内容：命题2 如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。我们看到，命题2与上节的命题1的题设、结论正好相反，我们把像这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。例如，如果把命题1当成原命题，那么命题2是命题1的逆命题，上节已证明命题1正确，能证明命题2正确吗？在图17.2-2（1）中，已知?ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2+b2=c2，要证?ABC一定是直角三角形，我们可以先画一个两条直角边长分别为a，b的直角三角形，如果?ABC与这个直角三角形全等，那么?ABC就是一个直角三角形。如图17.2-2（2），画一个?A#39;B#39;C#39;，使B#39;C#39;=a，ang;C#39;=90°，根据勾股定理，A#39;B#39;2=B#39;C#39;2+A#39;C#39;2=a2+b2=c2，得A#39;B#39;=c，在?ABC和?A#39;B#39;C#39;中，BC=a=B#39;C#39;，AC=b=A#39;C#39;，AB=c=A#39;B#39;，所以?ABC≌?A#39;B#39;C#39;，因此ang;C=ang;C#39;90°,即?ABC是直角三角形。这样我们证明了勾股定理的逆命题是正确的，它也是一个定理，我们把这个定理叫做勾股定理的逆定理，它是判定直角三角形的一个依据。一般地，原命题成立时，它的逆命题既可能成立，也可能不成立，如本章中的命题1成立，他的逆命题2也成立；命题ldquo;对顶角相等rdquo;成立，而它的逆命题ldquo;如果两个角相等，那么这两个角是对顶角rdquo;缺不成立。（一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理为逆定理。）3基本要求:(1)有合适的板书;(2)引导学生猜想、证明勾股定理的逆定理；(3)教学中注意条理清晰，重点突出;(4)请在10分钟内完成试讲内容。 8. 答辩题目一：谈一谈勾股定理在初中教材中的地位? 9. 答辩题目二：教学过程中你主要设置了哪些问题，目的是什么?