新北师大版九年级上册数学2.1认识一元二次方程(2)(共22张PPT).pptVIP

例1. 已知关于x的一元二次方程 (m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2， 求m。 分析：一根为2即x＝2,只需把x＝2代入原方程。 1.一元二次方程解的概念 方程解的定义是怎样的呢? 能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根 2.用估算的方法求一元二次方程的近似根。 有些实际问题在解决的时候只需确定大体的取值范围，因此我们可用逼近的方法求近似根。 第一步：化为一般形式 2x2 –13x+11=0 第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。 X可能大于4吗？ X可能大于2.5吗？ 不可能是0,没有实际意义 X可能小于0吗？ x的范围是 0 x 2.5 解：设花边的宽为Xm，根据题意得， 5cm 8cm x 8-2x 5-2x （8-2x)(5-2x)=18 第三步:在x范围内取整数值,分别代入方程，如果有一个数能够使方程的左边等于0,则这个数就是方程的一个解. 2x2 –13x+11=0 ( 0 x2.5 ) 11 0 -7 当x=1时，2x2 –13x+11=0 ，所以方程的解为x=1 若在x许可的范围内取整数值，没有一个整数能够使方程的左边等于0怎么办？ 列表 你还有其它办法吗？ （x+6）2+7 2 =102 7m 10m X+6 一、化简： x2+12x-15 =0 二：X的大致范围 ：是1 x 2 ， 三：保留整数部分不变，从1.1取到1.9找十分位 -0.59 0.84 2.29 3.76 5.25 6.76 8.29 练习1 第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够 使方程的左边等于0, 则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程精确到十分位的取值。 -0.59 0.84 2.29 3.76 5.25 6.76 8.29 X的大致范围 是1.1 x 1.2， 因此的整数部分是1,十分位是1 总结用估算法解一元二次方程步骤： 第一步：化为一般形式 2x2 –13x+11=0 第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。 第三步:在x范围内取整数值,能够使方程左边等于0,则这个数就是方程的一个解. 第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够 使方程的左边等于0, 则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程的近似取值。 A 3＜x ＜3.23 C 3.24＜x ＜3.25 D 3.25＜x ＜3.26 B 3.23＜x ＜3.24 C 2、一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练,在正常的情况下,运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误,假设运动员起跳后的运动时间t(s)为和运动员距水面的高度h(m)满足关系: h=10+2.5t-5t2 , 那么他最多有多长的时间完成规定的动作? 解:要完成规定动作最多的时间是h=5时 即: 5=10+2.5t-5t2 化为一般形式2t2 -t-2= 0 -2 -1 4 13 列表 所以1 t 2 列表 -0.68 -0.32 0.08 0.52 所以1.2 t 1.3 答:他完成动作的时间最多不超过1.3秒 ? 例题讲解 例题讲解 A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 B ? 例题讲解 例题讲解 例题讲解 一元二次方程 ? 例题讲解 例题讲解 例题讲解 方程 一元二次方程 ? 例题讲解 例题讲解 例题讲解 1、已知x=2是一元二次方程   的一个解，则m=_____ 。 课堂练习 　2、已知 　　　　　是方程 　　 　　的一个解，则 的 值是______。 -3 5 例题讲解 x=-1 x=1 x=2 拓展提高 5.方程x2－2007x－2008=0的解为( ) 1；2 B. 2；2008 C. －1；2008 D. 1；－2008 6. 已知6和－7是某一个方程的两个根，则该方程可以是( ) (x－7)(x+6)=0 B. (x+7)(x+6)=0 C. x2－x+42=0 D. x2+x－42=0 c D