偏微分方程差分方法.docx

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2020-12-17 发布于天津
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仅供个人参考仅供个人参考仅供个人参考仅供个人参考不得用于商业用途不得用于商业用途第章偏微分方程的差分方法含有偏导数的微分方程称为偏微分方程由于变量的增多和区域的复杂性求偏微分方程的精确解一般是不可能的经常采用数值方法求方程的近似解偏微分方程的数值方法种类较多最常用的方法是差分方法差分方法具有格式简单程序易于实现计算量小等优点特别适合于规则区域上偏微分方程的近似求解本章将以一些典型的偏微分方程为例介绍差分方法的基本原理和具体实现方法椭圆型方程边值问题的差分方法差分方程的建立最典型的椭圆型方程是泊松

仅供个人参考仅供个人参考仅供个人参考仅供个人参考不得用于商业用途不得用于商业用途第 9 章偏微分方程的差分方法含有偏导数的微分方程称为偏微分方程。由于变量的增多和区域的复杂性，求偏微分方程的精确解一般是不可能的，经常采用数值方法求方程的近似解。偏微分方程的数值方法种类较多，最常用的方法是差分方法。差分方法具有格式简单，程序易于实现，计算量小等优点，特别适合于规则区域上偏微分方程的近似求解。本章将以一些典型的偏微分方程为例，介绍差分方法的基本原理和具体实现方法。 9.1 椭圆型方程边值问题的差分方法 9.1.1 差分方程的建立最典型的椭圆型方程是 Poisson （