【晨鸟】省溧中2021届高三年级回归性考试一卷(2021.5)(001).docVIP

省溧中 2019 届高三年级回归性考试 数 学 2019.05 注意事项 : 1．本试卷共 4 页，包括填空题 (第 1 题~第 14 题 )?解答题 ( 第 15 题 ~第 20 题) 两部分．本试卷 满分为 160 分，考试时间为 120 分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名 ?学校 ?班级 ?学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在 答题 卡上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． ．．． 一 ? 填空题 :本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分．不需写出解答过程，请把答案写在答题卡 的指定位置上． 1．已知集合 A={ x|x2－ x＝ 0} ， B＝ { － 1， 0} ，则 A∪ B= ▲． 2．在复平面内，复数 z＝ 1＋ 2i对应的点位于第 ▲ 象限． i 3．函数 f(x)=sin 2x－ cos2x 的最小正周期是 ▲ ． 4．从 1， 2， 3，4 这四个数中一次随机地选两个数，则选中的两个数中至少有一个是奇数的概率 是▲ ． 5．为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的 200 辆汽车的时速， 所得数据均在区间 [40，80] 中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的 200 辆汽车中，时速 在区间 [40， 60)内的汽车有 ▲ 辆． 开始 6．右图是一个算法的流程图，则输出 k 的值是 ▲ ． k←1 频率 S←1 组距 0.04 S←2S＋ k k← k＋1 0.03 S＞80 N 0.02 Y 0. 01 输出 k 40 50 60 70 80 时速 /km 结束 第 5 题 7．各棱长均为 2 的正四棱锥与正四棱柱的体积之比为 m，则 m 的值是 （第 6 题） ▲ ． 8．双曲线 x2 － y2 ＝ 1 上的点 P 到右焦点的距离为 7，那么点 P 到它的左焦点的距离是 ▲． 4 32 9．数列 { an} 为等比数列，其前 n 项的乘积为 Tn，若 T2＝ T8，则 T10＝ ▲ ． 10．已知函数 f( x)=x4+2x2－ 2，则不等式 f (lg x) 1的解集是▲ ． 高三数学试题第 1 页 11．已知直线 y＝ ax＋ 3 与圆 x2＋ y2＋ 2x－ 8＝0 相交于 A?B 两点，点 P(x0， y0)在直线 y＝ 2x 上且 PA＝ PB，则 x0 的取值范围是 ▲ ． C 12．如图，边长为 1 的正三角形 ABC 中， P 是线段 BC 上的动点， → → → → P Q 是 AB 延长线上的动点， 且满足 | BQ |＝2| BP |，则 PA ·PQ 的最小值为 ▲ ． A B Q 13．在 △ABC 中， tanC＋ tanC＝ 4，则 sinC 的最大值是 ▲ ． tanA tanB x3＋ 4x2＋ b， x＜ 0 14．已知函数 f(x)＝ ，若函数 g( x)＝ f [f ( x－ 1)]恰有 3 个不同的零点， 则实数 2x ， x≥0 . b 的取值范围是▲ ． ?解答题 :本大题共 6 小题，计 90 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内． 15． (本小题满分 14 分) 如图，在三棱柱 ABC － A1B1 C1 中， AB＝ AC， D 是 BC 上的点， E 为 B1C1 的中点， BE//平面 AC1D． C1 （ 1）求证： AD⊥ BC； （ 2）若平面 AC1D ⊥平面 ABC ，求证：平面 AC1D⊥平面 B1BCC1． E A1 B1 C D A B 第 15 题 16． (本小题满分 14 分) 设锐角△ ABC 的三内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知向量 m＝ (1，sinA＋ 3cosA)， ＝ (sinA， 32)，且 m∥ n． 若 tanB＝ 8＋ 5 3，求 cosC 的值； 11 (2) 若 a＝ 2，c＝ 4 3sinB，且△ ABC 的面积小于 3，求角 B 的取值范围． 高三数学试题第 2 页 17． (本小题满分 14 分) 如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道 AB 的长为 4.5km，且跑道所在的直线与海 岸线 l 的夹角为 60o(海岸线可以看作是直线 )，跑道上离海岸线距离最近的点 B 到海岸线的距离 BC＝4 3km． D 为海湾一侧海岸线 CT 上的一点，设 9，点 D 对跑道 AB 的视 CD＝ x(km) 且 x＞ 4 角为 ． （ 1）将 tan 表示为 x 的函数； A （ 2）求点 D 的位置，使 取得最大值． B θ l x C D T （第 17 题） 18． (本小题满分 16 分) x