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伊 翰 优 学 中 学 数 学 教 研 组
第一章 有理数
8.有理数的乘法
预习归纳：
1.两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把 绝对值 相乘，任
何数同0相乘，都是得 0 .
2.乘积是1的两个数互为 倒数 ，倒数等于它本身的数是 ±1 ， 0
没有倒数.
3.几个不等于0的数相乘，积的符号由 负因数 的个数决定，当负因数个
数是 奇数 时，积为负；当负因数个数是 偶数 时， 积为正；有一个
因数为0时，积是零。
ab ＝ ba （ab ）c ＝ a(bc)
4.用字母表示，乘法交换律： ；乘法结合律： ；
乘法分配律：a （b ＋c ）＝ ab ac .
专项训练：
1.下列运算结果正确的是 （ B ）
7 7
（－3） （－2）
A. × －6 B.（－ ) × －1
2 2
1 5 3 3 1
C.－5×（－ ) － D.（－ ) ×
2 2 2 4 2
b ab
2.若 ， 互为倒数，则5－6 结果为 （ D ）
a
A.－11 B.11 C.1 D.－1
3.两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个有理数 （ D ）
A.一个为0，另一个为正数 B.一个为正数，一个为负数
C.一个为0，另一个为负数 D.互为相反数且不等于0
1
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a ＝ a a
4.若 (－2）× （－3），那么 的相反数与 的倒数的积为 （ C ）
1
A.－6 B.6 C.－1 D.6
5.若abc ＞0，则a 、b 、c 三个有理数中负因数的个数是 （ D ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.0或1个
6.下列运算过程有错误的个数是 （ B ）
1 1
① （3－4 ）×2 3－4 ×2；
2 2
②－4× （－7）× （－125） － （4×12.5×7）；
18 1 16
③9 ×6 （10－ ）×16 160－ ；
19 19 19
④[3× （－25）]× （－2） 3×[ （－25）× （－2）] 3×50.
A.1 B.2 C.3
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