2021年假言命题和选言命题.doc

假言命题和选言命题 定义?所谓假言命题就是陈说某一事物情况是另一件事物情况条件命题，假言命题亦称条件命题。比如：1. 假如在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会变蓝。2. 只有水分充足，庄稼才能茁壮生长。3. 一个代数方程能得到根计算公式当且仅当这个代数方程次数不超出四。??充足条件假言命题?充足条件假言命题是陈说某一事物情况是另一件事物情况充足条件假言命题。“假如，那么”是充足条件假言命题联结词；“假如”后面支命题称为前件；“那么”后面支命题称为后件。用p表示前件，用q表示后件，充足条件假言命题命题形式可表示为： 　　假如p，那么q 　　符号为：p→q(读作“p蕴涵q”） 。 　　比如“假如物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充足条件假言命题。 　　充足条件假言命题和其支命题（前件、后件）之间真假关系是：假如前件真以后件假，则该充足条件假言命题才是假；假如不是“前件真以后件假”，则该充足条件假言命题是真。这种真假关系可用下面真值表来表示： ?p????q?? 假如p，那么q 　?　　　?真 真 真 　　?真 假 假 　?假 真 真 　?假 假 真??必需条件假言命题?必需条件假言命题是陈说某一事物情况是另一件事物情况必需条件假言命题。“只有，才”是必需条件假言命题联结词；“只有”后面支命题是前件，用p表示，“才”后面支命题是后件，用q表示，必需条件假言命题命题形式可表示为： 　　只有p，才q 　　符号为：p←q(读作“p逆蕴涵q”） 。 　　比如“只有有作案动机，才会是案犯”是一个必需条件假言命题。 　　必需条件假言命题和其支命题（前件、后件）之间真假关系是：假如前件假以后件真，则该必需条件假言命题才是假；假如不是“前件假以后件真”，则该充足条件假言命题是真。这种真假关系可用真值表表示以下： 　　?p????q?? 只有p，才q 　　　?真 真 真 　?真 假 真 　?假 真 假 　　?假 假 真 　?比如：充足条件假言判定”假如严重砍伐森林，那么就会水土流失“，只有在”严重砍伐森林但水土没有流失“情况下才是假，在其它情况下全部是真。??充足必需条件假言命题?充足必需条件假言命题是陈说某一事物情况是另一件事物情况充足必需条件假言命题。“当且仅当”是充足必需条件假言命题联结词。充足必需条件假言命题命题形式可表示为： 　　p当且仅当q 　　符号为：p←→q(读作“p等值q”） 。 　　比如“三角形等边当且仅当三角形等角。”是一个充足必需条件假言命题。 　　充足必需条件假言命题和其支命题（前件、后件）之间真假关系是：假如前件和后件同真或同假，则该充足必需条件假言命题是真；假如前件和后件不一样真、不一样假”，则该充足必需条件假言命题是假。这种真假关系可用真值表表示以下： 　?p????q????p当且仅当q 　?真 真 真 　?真 假 假 　　?假 真 假 　　?假 假 真??选言命题 ???相容选言命题逻辑联结词??通常见“或”表示。其支命题称为选言支，通常见p、q表示。含有两个选言支相容选言命题命题形式为： 　　p或q 　　符号为：p∨q(读作“p析取q”)。 　　日常生活中我们还用“或……或……”、“可能……也可能……”、“可能……可能……”等表示相容选言命题。 　　相容选言命题和选言支之间真假关系是这么：假如选言支有一个真，则相容选言命题就真；假如选言支全部假，则相容选言命题才假。（一真即真，全假才假） 　　相容选言命题和联言支之间真假关系能够用下面真值表来表示：?p????q????p或q 　　?真 真 真 　　?真 假 真 　?假 真 真 　?假 假 假 　　??依据相容选言命题逻辑性质而进行推理就叫相容选言推理。应该注意是，作为逻辑联结词“或”不一样于日常语言中联结词“或”，后者有时也在不相容意义上使用。比如：老王今年55岁，或56岁。老王不可能既是55岁，又是56岁，显然，二者是不相容。??不相容选言命题?不相容选言命题是陈说事物若干可能情况中有而且只有一个情况存在命题。比如： 　　1. 一个三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形。 　　2. 不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。 　　不相容选言命题所陈说事物若干可能情况是不能并存。 　　不相容选言命题逻辑联结词，通常见“要么，要么”表示。不相容选言命题命题形式为： 　　要么p要么q 　　符号为：p∨q（∨号上要加点·），读作“p不相容析取q”。 　　日常生活中我们还用“或……或……，二者不可得兼”、“不是……就是……”等表示相容选言命题。 　　不相容选言命题和选言支之间真假关系是这么：假如选言支有一个，而且只有一个是真，则该不相容选言命题