建筑力学 5-2杆件拉压时应力与强度 5-2 杆件拉压时应力与强度.pptx

杆件拉压时应力与强度教学目标知识目标1.掌握轴向拉（压）杆横截面上的应力的分布规律及计算公式；2.理解材料的极限、许用应力等强度指标的含义。技能目标1.能够熟练求出轴向拉（压）杆横截面上的正应力。2.能够根据强度条件，进行轴向拉（压）杆的强度校核、设计截面和确定许用荷载。重点和难点重点内容1.轴向拉（压）杆横截面上的应力计算；2.轴向拉（压）杆的强度计算。难点内容1.轴向拉（压）杆件的强度计算；2.根据已知条件判别轴向拉（压）杆的危险截面。轴向拉（压）杆截面上的应力轴向拉（压）杆横截面上应力的分布轴向拉（压）杆截面上的应力轴向拉（压）杆横截面上应力的分布特点轴向拉（压）杆截面上的应力正应力计算公式：式中：σ — 横截面上的正应力 FN — 杆件上的轴力A — 杆件横截面面积最大正应力计算公式：轴向拉（压）杆截面上的应力【例1】 一根具有正方形截面的砖柱（压杆有时也称为柱）如图（a）所示，F=50 kN，试求该砖柱的最大正应力。 【解】 用截面法求得上、下两段横截面上的轴力分别为FNAB=-50 kN FNBC=-150 kN绘出砖柱的轴力图如图（b）所示。轴向拉（压）杆截面上的应力【例1】 因为上、下两段横截面的面积不相等，所以必须先分别算出各段横截面上的应力，加以比较后才能确定砖柱的最大正应力。 由式（5-1）得 可见，砖柱的最大正应力发生在柱的BC段各横截面上，其值为 ?σmax=-1.1 MPa（压应力）因此，砖柱的危险点就在柱的BC段各横截面上。轴向拉（压）杆的强度—— 许用应力式中：1 极限应力—— 极限应力—— 安全因数2许应用力3安全因数对塑性材料一般取：ns=1.4～1.7，对脆性材料一般取：nb=2.5～5.0。轴向拉（压）杆的强度1 强度条件对于等截面杆件：式中，Fnmax 和 A 分别为危险截面上的轴力及其横截面面积。轴向拉（压）杆的强度2 强度计算 1. 校核强度2. 设计截面3. 确定许用载荷轴向拉（压）杆的强度【例2】 一直杆AB的受力情况如图（a）所示。直杆的横截面面积A=10 cm2，C点的拉力为40 kN，D 点拉力为130 kN，材料的许用应力［σ］=160 MPa，试校核杆的强度。轴向拉（压）杆的强度【例2】 【解】 首先作出直杆AB的轴力图，如图5-27（b）所示。由于是等直杆，CD段的截面是产生最大内力的危险截面，因此由强度条件得：故满足强度条件。轴向拉（压）杆的强度【例3】图（a）所示为正方形截面阶梯形柱。已知：材料的许用压应力［σ］=1.05 MPa，弹性模量 E=3 GPa，荷载FP=60 kN，柱自重不计。试校核该柱的强度。【解】 如图（a）所示，柱产生轴向压缩变形。 （1）求轴力，画轴力图，如图（b）所示。轴向拉（压）杆的强度【例3】（2）计算最大工作应力。该柱为阶梯形变截面柱，需分段计算各段的应力，然后选最大值。AB段：BC段：比较得，AB段为危险截面，即| σmax | =0.96 MPa （3）校核强度。 σmax=0.96 MPa［σ］ 所以该柱满足强度要求。课程研究内容