建筑力学 5-6 组合变形 5-6 组合变形.pptx

组合变形教学目标知识目标1.理解组合变形的基本概念；2.掌握斜弯曲梁的强度计算方法；3.掌握单向偏心压缩（拉伸）杆件的强度计算方法。技能目标1.能够将组合变形问题分解为基本变形的组合；2.能够对斜弯曲、偏心压缩（拉伸）等组合变形进行强度计算。重点和难点重点内容难点内容1.组合变形的基本概念；2.简单组合变形强度计算方法。1.将组合变形问题分解为基本变形的组合；2.应用叠加法解决工程中组合变形实际问题。组合变形概念 组合变形：同时发生两种或两种以上的简单变形。组合变形实例组合变形实例组合变形实例组合变形实例组合变形的分析方法叠加法求解组合变形的计算步骤：（1）将构件的组合变形分解为基本变形；（2）分析、计算构件在每一种基本变形情况下产生的应力；（3）将同一点处的应力进行叠加，计算杆件危险点处的应力，然后进行强度计算。斜弯曲斜 弯 曲斜弯曲斜弯曲【例1】如图所示为一悬臂梁，采用25a号工字钢，已知q=5kN/m, F=2kN,Wy=48.28cm3,Wz=401.9cm3,求梁的最大拉应力和最大压应力。斜弯曲解：（1）变形分析。从图中可以看出：均布荷载使梁在xy平面内弯 曲，集中力使梁在yz平面内弯曲,故本题为双向弯曲问题。（2）内力分析。两个方向弯曲的最大弯矩值都是发生在固定端 截面处，分别为： My=FL=2×2=4kN.m斜弯曲（3）应力分析。由变形情况可知，梁的最大拉应力发生在A点处，梁 的最大压应力发生在B点处，分别为：故：梁的最大拉应力和最大压应力均为107.73MPa。PxφlPPy压缩（拉伸）与弯曲轴向力 ： Px=Pcosφ横向力： Py=Psinφ 压缩（拉伸）与弯曲【例2】如图所示，为简支工字钢梁，型号为25a钢,受力如图所示，已知q=10kN/m,l=3m,N=20kN,［σ］=120MPa,试求最大正应力并校核梁的强度。压缩（拉伸）与弯曲解：（1）变形分析。从图中可以看出：钢梁同时受到轴向力和横向力作用， 因此，其发生的变形为轴向压缩与弯曲的组合变形。横截面上的内 力为轴力和弯矩。（2）内力分析。根据已知条件可知，梁上各截面轴力值相等，而弯矩的 最大值发生在梁的跨中截面，其值为：压缩（拉伸）与弯曲（3）应力分析。由于应力的最大值发生在内力最大值截面上，因此，梁的 跨中截面上的应力为最大值。由型钢表查得：Wz=402cm3，A=48.5cm2则：压缩（拉伸）与弯曲最大应力值为：（4）强度校核。 由于：故次梁满足强度要求。偏心压缩（拉伸）压缩（拉伸）与弯曲【例3】如图所示，所示矩形截面柱，柱顶有屋架传来的压力F P1=100 kN，牛腿上承受吊车粱传来的压力F P2=30 kN，F P2与柱轴有一偏心距e=0.2 m。现已知柱宽b=180 mm，试问截面高度h为多大时才不会使截面上产生拉应力?在所选h尺寸下，柱截面中的最大压应力为多少?压缩（拉伸）与弯曲解：（1）变形分析。从图中可以看出：柱顶有屋架传来的轴向压力FP1和牛腿上吊车粱传来的偏心压力 FP2，因此，其发生的变形为偏心压缩的组合变形。（2）内力分析。根据已知条件可知，将作用力向截面形心O简化，得轴向力 FP=FP1+FP2=130 kN，对 z 轴的力偶矩 Mz=F P2e=30×0.2=6 kN·m（3）应力分析。要使截面上不产生拉应力，应满足：压缩（拉伸）与弯曲解得：h≥280 mm此时截面中的最大压应力为：代入公式得：课程研究内容