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武汉一初慧泉2019年分班考试数学试题 一、填空题 1. 12和18的最小公倍数为 ； 2.计算16×18的结果为 ； 3.最大的四位数与最小的四位數的差为 ； 4.计算0.125×32× 25的结果为 ； 5. 工厂计划8月份生产2000件产品，上旬生产760件，中旬生产了840件，还剩下全月计划的 没有完成，(填百分数) 6.张老师到香港旅游，用1000 元人民币兑换了1220 元港币.他花305港元买了一双鞋子，换算成人民币，这双鞋子的售价为 元. 7. 两个数的和为12，它们的差为19年，则其中较大的一个数为 ； 8.武汉地铁2 号线分三期施工.其中，线路长度：一期工程27.3 千米，二期工程约6千米，三期工程约4.5千米，站点个数:一期工程21座，二期工程4座，三期工程3座，根据以上信息，求得相邻两站之间的线路长度平均为________千米. 9. 如图，两个直角三角形的直角顶点重合，斜边在同一条直线上，根据图中标记的角度，求得∠1的度数为 度； 10.将面积为72平方厘米的正方形纸片按如图所示的方式剪去四个大小一样的等腰直角三角形(即图中阴影部分).剩下的部分沿虚线折叠成一个正方体纸盒子，则正方体盒子的体积为 立方厘米. 11. 把1、2、3、4四个数分别填入如图所示的格子里，使横行三个数的和与整行两个数的和相等，则标记了字母A的方框中应填的数为 . 12.将一个棱长为4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可得到______个小正方体，表面积增加了 ______平方厘米. 13.将宽2厘米的长方形的纸条作适当剪拼.刚好围拼在长宽分别为2a厘米和a厘米的长方形的三边的外面(如图所示)，则纸条的周长为________厘 米，纸条的面积为_______平方厘米(用含a的式子表示) 14. 如图，大小两圆的一部分重叠在一起，小圆不重叠的部分与重疊部分的面积之，比为17:10，大圆不重叠的部分与重叠部分的面积之比为91:30.则小圆的不重叠的部分和大圆的不重叠的部分的面积之比为______， 小圆和大圆的直径之比为____ . 15.这里有4张牌，每张牌的- -面都写一个数字，另一面都写上一个英文字母，现在规定:当牌的一面为字母R时，它的另一面必须写数字2，你的任务是:为检验下面的4张牌是否有违反规定的写法，你翻看哪些牌就够了? 答:翻看的牌为_______ ( 填写牌下面所对应的字母》 二、计算题 16.计算：； 17. 计算：(3+2×3)2-(22×6)； 18. 计算： 19. 计算： 20.计算： 三、解答题 21.在由m×n个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f. (1)当m、 n互质(m、 n除1外无其它公因数)时，观察下列图形并完成下表： 猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形个数f与m、n的关系式是____ _ (直接写出结果). (2)当m、n不互质时，m、n的最大公约数为c.请利用下面的网格进行探究.并直接写出在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形个数f与m、n、 c的关系式是 (直接写出结果) 22.传说中九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头，现有头580个，尾900个，间有多少只九头鸟，多少只九尾狐? 23.时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，从3时整开始，在1分针的时间内，经过x秒时，三根针时，一根针与另外两根针所组成的角相等: (1)直接填空：秒针每秒转6度，分针每秒转 度，时针每秒转 度； (2)当x小于15秒时，求x的值； (3)当x大于或等于15秒时，有几种符合条件的x的值，请列出此时的方程，不用求x的值.