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线段的比示范课教学设计 教学目标 （一）教学知识 1.知道线段比的概念. 2.会计算两条线段的比. （二）能力训练要求 通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。 （三）情感与价值观要求 1、通过有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心. 2、通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识； 教学重点 会求两条线段的比. 教学难点 会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一. 教学方法：探索、发现法 教学准备：多媒体课件 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 通过欣赏图片引入新课。 二、新课讲解 1.两条线段的比的概念 从生活实例让学生动手做，从而引入线段的比。 比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？ 2.做一做 量出数学书的长和宽（精确到0.1 cm）,并求出长和宽的比. 长为21.1 cm,宽为14.8 cm,长和宽的比为21.1∶14.8=211∶148 如把单位改成mm和m,比值还相同吗？ 改为mm作单位，则长为211 mm，宽为148 mm，比值为211∶148 改用m作单位，则长为0.211 m，宽为0.148 m,长与宽的比为0.211∶0.148=211∶148 从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗？ 只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变. 那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢？ 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项. 如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD. 注意：在量线段时要选用同一个长度单位. 3.求两条线段的比时要注意的问题 大家能说出几点？试一试. （1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比； （2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； （3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数. 4.例题 在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm、10 cm. （1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？ 解：（1）根据题意，得 因此，新安大街的实际长度是 16×9000=144000（cm）, 144000 cm=1440 m; 光华大街的实际长度是 10×9000=90000（cm） 90000 cm=900 m. （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16∶10=8∶5 新安大街的实际长度与光华大街的实际长度之比是144000∶90000=8∶5 由例2的结果可以发现： 3、解决实际： 三、随堂练习 1.在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？ 解：根据题意，得 矩形运动场的图上长度∶矩形运动场的实际长度=1∶8000 因此，矩形运动场的长是 2×8000=16000（cm）=160（m） 矩形运动场的宽是1×8000=8000（cm）=80（m） 所以，矩形运动场的实际尺寸是长为160 m,宽为80 m. 四.课时小结 1.两条线段的比 定义：两条线段的长度之比 表示法：线段a、b的长度分别为m、n,则a∶b=m∶n. 求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比. 注意点：（1）两线段的比值总是正数. （2）讨论线段的比时，不指明长度单位. （3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示. 比例尺：图上长度与实际长度的比. 五.课后作业：习题4.1