7.4有理数加减法.pdf

1.3有理数的加法与减法 （2） 学习目标：熟练进行有理数减法运算 理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算． 例1. 计算： ①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22） 1 1 ④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ (− ) − 2 4 例2. 下列计算中正确的是（ ） A （—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5 C （—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= — （6－4） 例3.计算 （1） （—2）－（—5） （2）（—9.8）－（＋6） (3) 4.8－（—2.7） 1 （4）（—0.5）－（+ ） （5）（—6）－（—6） （6）（3－9）－（21－3） 3 1 1 1 2 2 3 （7）| —1 －（—2 ）| －（—1 ）（8）（—3 ）－（—1 ）－（—1.75）－（—2 ） 4 3 2 3 3 4 1．加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如： （-12）+ （-5）- （-8）- （+9）可以改写成 （-12）+ （-5）+ （+8）+ （-9） 练一练：（1） （-9）- （+5）- （-15）- （+9） （2）14- （-12）+ （-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略 如： 12+ （-8）=12-8； （-12）+ （-8）= （-12）- （+8）= （-12）-8 （-9）+ （-5）+ （+15）+ （-20）= -9-5+15-20 练一练：将（-15）- （+63）- （-35）- （+24）+ （-12）先统一成加法，再省略加号。 3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解 （1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 1 如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 （2）可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+ （-3）+ （+8）+ （-7），可读作负5、负3、正8、负7 的和 4．省略加号的加法算式的运算 练一练： （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？ 说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ； （2）差可以大于被减数，如：（+3）- （-2）； （3）有理数相减，差仍为有理数； （4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数； 1．下列说法中正确的是( ) A 减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数. C 两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大. 2．下列说法中正确的是（ ） A 两数之差一定小于被减数. B 减去一个负数，差一定大于被减数. C 减去一个正数，差不一定小于被减数.D零减去任何数，差都是负数. 3．若两个数的差不为0 的是正数，则一定是（ ） A 被减数与减数均为正数，且被减数大于减数. B 被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大. C 被减数为正数，减数为负数. 练习 1.判断题 (1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( ) (2)-5-4=-9. ( ) -5-4=-1.( )