北京工业大学信号处理工程应用训练.pdf

北京工业大学 通信系统工程应用训练报告 专 业：通信工程 学生姓名：刘莹莹 指导教师：席大林 完成时间： 2020 年 6 月 19 日 目录 训练十一 DFT 性质研究 . 0 训练十二 DFT 及抽样定理研究 . 12 训练十三 数字滤波器制作 20 训练十四 IIR 数字滤波器设计与实现 25 训练十五 线性卷积计算 47 训练十六 FIR 数字滤波器设计与实现 56 训练十一 DFT 性质研究 验证 dft 函数正确性 设置原始输入信号为 x[8]={{1,0},{2,0},{3,0},{4,0},{5,0},{6,0},{7,0},{8,0}} ， 将输入信号 x[8] 进行 DFT正变换， dft(X,x,8,1) ，输出保存在 X[8] ，如下： 可以看到，输入信号 x(n) 已经变换到频域 X(k) ，且仍为 8 位。再对 X[8] 进行 DFT反变 换， dft(x,X,8,-1) ，重新得到 x[8] ，观察得到的输出与原始输入数据是否相同。 结果如下： 可以看到，输出的 x[8] 取值仍为 x[8]={{1,0},{2,0},{3,0},{4,0},{5,0},{6,0},{7,0},{8,0}} ，证明经过 DFT正反变换后， 信号能够恢复原始信号。 根据帕塞瓦尔定理，应有时域、频域总能量相等： 。经过 计算，时域、频域能量和分别为 ， 证明时域、频域能量和相同，符合帕塞瓦尔定理。 综上，证明 DFT变换正确。 A、补 0 效应研究 原数组： x[8]={{1,0},{2,0},{3,0},{4,0},{5,0},{6,0},{7,},{8,0}} 示例程序中补 0 后数组为： x2[16]={{1,0},{2,0},{3,0},{4,0},{5,0},{6,0},{7,0},{8,0},{0,0},{0,0},{0,0},{0,0} ,{0,0},{0,0},{0,0},{0,0}} 补 0 方式 我使用的补 0 方式为： for(i=8;i13;i++)x2[i]=COMPLEX(0,0); 补 0 后数组为： x2[13]={{1,0},{2,0},{3,0},{4,0},{5,0},{6,0},{7,0},{8,0},{0,0},{0,0},{0,0},{0,0} ,{0,0}} 结果分析与图 在时域中，信号长度增加，由于所增加的项均为零，波形仍与未补 0 时相同 未补零时的信号时域图 补 5 个零后的信号时域图 补 8 个零后的信号时域图 经过 DFT变换后， X(k) 长度也会随着 x(n) 长度的增加而增加，且增加的值非零 未在末端补零时，信号频谱图 在末端补 5 个零时，信号频谱图 在末端补 8 个零时，信号频谱图 可以看到，经过补 0 ，经过 DFT变换的频谱与未补零时形状基本相同，只是在长度上进 行扩展，且补零数量越多，扩展越长。可以理解为经过补 0 效应，增加了频域采样频率，但 是由于信号未增加新的信息，因此