北京市丰台区高三年级二模数学理试题及答案.docxVIP

丰台区 2017 年高三年级第二学期综合练习（二） 数 学 （理科） 2017. 05 （本试卷满分共 150 分，考试时间 120 分钟） 注意事项： 答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用 黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的 “条形码粘贴区”贴好条形码。 本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用 2B 铅笔以正确填 涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。 非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答， 超出答题区域书写的答案 无效，在试卷、草稿纸上答题无效。 请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。 第一部分 （选择题 共 40 分） 一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40分．在每小题列出的四个选项中，选出 444 4 4 4 444 4 4 4 符合题目要求的一项. 1.已知集合A x1 x 4 , B ,那么AU B (A) (2,4) (B) (2,4] (C) [1,+ ) (D) (2,+ ) 2.下列函数中，既是偶函数又是 (0,+ )上的增函数的是 (A) y x3 (B) y 2X 1 (0 y x2 (D) log3( x) 3.在极坐标系中, 占 八、、 (2-)到直线 4 cos sin 1 0的距离等于 (B) 2 (C) 3.2 2 (D) 4.下列双曲线中, 焦点在y轴上且渐近线方程为y 2 (A) x2 乞 4 (B) 2 (C) 乂 (D) 5.已知向量a b (-.3, 1)，则a,b的夹角为 1 1 1 1 6. (A) n 4 (C) n 2 (b)n (D) 2n 一个几何体的三视图如图所示，其中 为正方形，则该几何体最大的侧面的面 (A) 1 (B) .2 2 侧视图 俯视图 积为 (D (D) 2 (C) 3 7. S(A)表示集合A中所有元素的和，且 123,4,5，若S(A)能被3整除，则符 合条件的非空集合A的个数是 (A) 10(B (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 血药浓度(PlasmaConeentration )是指药物吸收后在血浆内的总浓度 .药物 在人体内发挥治疗作用时， 该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒 浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图 所示： -彘底屮狂浓段［MTO 持建期 ” I10 11■ L I I -彘底屮狂浓段［MTO 持建期 ” I 10 11 ■ L I I I I II 5 ! 6 7 8 t安全范備丄 二云普贏-髦r镐型 O 峰雜庵 ”小时: 根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确 的个数是 首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用 每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于 2小时，一定会产生药物中毒 每间隔小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用 首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物 1单位，不会发生药物 中毒 （A） 1 个 （B） 2 个 （C） 3 个 （D） 4 个 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分. 在复平面内，复数 匚上对应的点的坐标为. i 执行右图所示的程序框图，若输入 x的值为6,则输 值为. 开始/输几/结束k sZ点A从（1,0） 开始 /输几/ 结束 k sZ B的坐标是(3,-),记AOB ,则sin2二. 5 5 y 1， 若X, y满足y x 1，且z x2 y2的最大值为10, x y m, 则m . 已知函数f (X)的定义域为R当x 0时，f(x) In( x) x ;当e x e时, TOC \o 1-5 \h \z f( x) f (x)；当 x 1 时，f(x 2) f(x)，贝y f (8) . ‘ ，… ur uu uir 已知O为△ ABC的外心，且 BO BA BC . 若C 90，贝y ； 若 ABC 60，则 的最大值为 . 三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. （本小题共13分） 在锐角△ ABC 中，2asinB b. (I)求/ A的大小； (U)求,3si n B cos(C -)的最大值. 6 某社区超市购进了（本小题共13分） 某社区超市购进了 A BCD四种新产品，为了解新产品的销售情况，该超市 记录如下随机调查了 15位顾客（记为ai,i 1,2,3丄,15 ）购买这四种新产品的情况, 记录如下 （单位：件）： :顾 \客 a a2 a3 a4 a5 a a7 a8 a9 3io a11