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程序设计试题 程序设计试题及答案 （备注：试题难度评价采取五★级评价体 系，分基础、容易、一般、稍难、难五个 等级，其中的一、二、三★级都属于程序 设计的基础试题级别，同学们稍加思考均 有能力求得正确解答，对于四★级试题属 于程序设计试题基础级别的思考题，五★ 级难度试题在此没有涉及，在程序设计高 级试题中另行讲解。） 程序设计试题几大分类： 1、 素数类问题（求素数的几种算法）： 2 、 数据排序问题（数据排序的几种方 法）： 3、 最大公约数和最小公倍数问题（几种 算法）： 4 、 公式求解类问题（如求圆周率 π 、自 然常数 e、解方程等等）： 5、 编号相反处理问题： 6、 约瑟夫问题（或猴子选大王问题、密 码问题）： 7、 回文数问题： 8、 高精度数值计算问题： 9、 数值计算问题： 10、进制相互转换问题： 11、字符串倒置问题： 第 1 页第 1 页 程序设计试题 12、排列与组合类问题： 13、因子、质因子（质因数）类相关问题： 试题部分： （以下程序设计试题来自《奥赛经典（语 言篇）》） 第 2 章 基本语句与程序结构 例题部分： 1、 求梯形的面积。（梯形面积公式： ） （★） 2 、 求一元二次方程 ax2 ＋bx ＋C ＝0 的两 个实根。（求根公式： ）（★） 3、 输入一个三位数的自然数，然后把这 个数的百位与个位对调，输出对调后的结 果。 （★） 4、 输入三个数 a、b、c，首先判断这三 个数能否构成三角形，若能，则求出三角 形的面积。 （提示：海伦公式，其中 ，a、b 、c 为边 长）（★） 5、 从键盘读入三个数，按从大到小的顺 序把它们打印出来。 （★） 6、 输入三角形的三边，判断它是否是直 第 2 页第 2 页 程序设计试题 角三角形。 （★） 7、 编写一个根据用户键入的两个操作数 和一个运算符，由计算机输出运算结果的 程序。（★★★） 8、 输入一个年号，判断它是否为闰年。 （ ★） 9、 编程计算 S＝1＋2 ＋3 ＋…＋100。 （ ★） 相关练习：（1） ； （2 ） ； （3 ） ； （4 ） ； 10、根据公式 ，计算圆周率的 π 值。 （★★） 11、计算 n! 。（n! ＝1×2×3×…×n，取 n ＝ 10） （ ★★） 12、已知一对兔子，每个月可以生一对小 兔，而小兔过一个月后也可生一对小兔。 即兔子的对数是：第一个月 1 对，第二个 月 2 对，第三个月 3 对，第四个月 5 对，……，假设兔子的生育期是 12 个月， 并且不死，问一年后，这对兔子有多少对 活着的后代？（Fibonacci 数列（★★）） 13、求两个整数 a 与 b 的最大公约数和最 小公倍数。 （★） 第 3 页第 3 页 程序设计试题 14、利用格利高公式求 π