导学案：24.4解直角三角形（方位角问题）-数学九年级上册.docVIP

课题： 解直角三角形（方位角问题） 教学目标： 会利用方向角，将实际问题转化为解直角三角形的问题，从而解决实际问题 教学过程： 自主学习 1、小明家在学校的北偏东20°方向，那么学校在小明家的______方向。 2、西北方向即北偏西_______度，东南方向即东偏南_____度，西南方向即南偏西______度，东北方向即东偏北_______度。 3、小明从A点出发向东走100m，再沿北偏西30°方向走100m，那么小明在A点_________方向，距A点_________m。 4、如图，东西两炮 台 A、B 相距 2000 米，同时发现入侵敌舰 C，炮台 A 测得敌舰 C 在它的南偏东 400 的方向， 炮台 B 测得敌舰 C 在它的正南方， 试求敌舰与两炮台的距离.（精确到 1 米） 合作探究 1：一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°方向，货轮以20海里/小时的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°方向，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？ 2.如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行。当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处。若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近?(计算结果用根号表示，不取近似值)。 当堂检测： 1、我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：≈1.41，≈1.73） E2、如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造，供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300( eq \r(\s\do1(),3)+1)米，求供水站M分别到小区A、B的距离。（结果可保留根号） E