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锐角三角函数---正弦
教学目标
1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实，进而认识正弦（sinA）．
2、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维．在直角三角形中，初步建立边与角之间的关系，对于解决三角形问题又有了新的途径．
3、使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动．
重点:使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，认识正弦（sinA）．
难点:学生很难想到对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论．
问题与情境
活动一：
问题：
分别测量并计算为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？
思考：
在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？
活动二：探求新知
请每一位同学30°、45°、60°角的对边与斜边的比值．
活动三：探究活动
任意画Rt△ABC和，使得∠C==90°，∠A==，那么有什么关系，你能解释一下吗？
经过学生的实验和证明，得出：
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine）,记作：sinA，
即． 同样sinB=．
活动四：例题分析
例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．
活动五：练习
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求sinA的sinB的值；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，求sinA的sinB的值．
活动六：归纳小结，布置作业：
（1）本节课中你有哪些收获与大家交流？
（2）教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识．
（3）正弦定义中将直角三角形中的边与角联系起来，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了．
作业：1.习题：1、 4，（求正弦值）
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