八上册数学学案：14.2.2完全平方公式-数学八年级上册.docVIP

PAGE 八年级数学第§14.2.2完全平方公式 讲学稿 年级：八年级 学科：数学 执笔： 审核： 内容：完全平方公式 课型：新授 课时：1 时间： 学习目标： 知识与技能：1．经历探索完全平方公式的过程； 2．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算。 数学能力：1．在探索完全平方公式的过程中，培养符号感和推理能力； 2．培养学生观察、归纳、概括的能力。 情感态度：在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美。 学习重点： 完全平方公式的推导和应用。 学习难点： 理解完全平方公式的结构特征，灵活应用完全平方公式。 学习过程： 一、学前准备： 把下列各式分解因式： (1)ax4－ax2 (2)16m4－n4 二、合作交流、探究新知： 1．完全平方式： 归纳特点： 有三项，其中两项符号为“+”的是一个整式的平方，还有一项符号可为“+”，也可为“-”，它们是那两项幂的底的乘积的两倍。 练习1．下列多项式是否为完全平方式?为什么? (1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2； (3)25x4－10x2+1； (4)16a2+1. 练习2．在括号内填上适当的单项式，使下列多项式成为完全平方式： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2．完全平方公式： 语言叙述为： 例1把下列各式因式分解： (1)x2+6x+9； (2)25x4－10x2+1； （3） （4）4a2b2+4ab+1； 练习3．把下列各式因式分解： （1）a2－2ab＋b2 （2）4x2＋4x＋1 （3）m2＋m＋ （4）a2－8ab＋16b2 （5）1－6y＋9y2 （6）x2－x＋ （7）－x2＋2xy－y2 （8）－4－a2＋a （9）x2－6xyz＋9y2z2 （10）x4＋4x2＋4 （11）4x2－20x＋25 （12）p2－22p＋121 （13）1－4m＋4m2 （14）0.01x2－2x＋100 （15）x2＋32x＋256 （16）4a4－4a2b＋b2 例2把下列各式因式分解： (1)3ax2+6axy+3ay2； （2）(x+y) 2－6(x+y)+9 练习4．把下列各式因式分解： (1)(x+y) 2－10(x+y)+25； (2)－2xy－x2－y2； (3)ax2+2a2x+a3； (4)－a2c2－c4+2ac3； 三、学习体会： 1．本节课你有哪些收获及体会： ； 2．你还有哪些疑惑？ 。